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高中数学同步精品讲义:空间向量基底法十四大题型汇总.docxVIP

高中数学同步精品讲义:空间向量基底法十四大题型汇总.docx

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空间向量基底法十四大题型汇总

技巧一.基底的判断思路

1.判断一组向量能否作为空间的一个基底,实质是判断这三个向量是否共面,若不共面,则可以作为一个基底.

2.判断基底时,常常依托正方体、长方体、平行六面体、四面体等几何体,用它们从同一顶点出发的三条棱对应的向量为基底,并在此基础上构造其他向量进行相关的判断.

技巧二.利用向量法证明向量共面的策略

1.若已知点P在平面ABC内,则有OP=xAB+yAC或OP=xOA+yOB+zOc(x+y+z=1),然后利用指定向量表示出已知向量,用待定系数法求出参数.

2.证明三个向量共面(或四点共面),需利用共面向量定

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