成人高考成考数学(理科)(高起本)强化训练题库详解.docx

成人高考成考数学(理科)(高起本)强化训练题库详解

一、单选题（共87题）

1、在下列各数中，有理数是：

A.2

B.π

C.1

D.?

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为ab（其中a和b是整数，b≠0）。选项A和B是无理数，因为它们不能表示为两个整数之比。选项C可以表示为1

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为

3、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，求其在区间[0,2]上的最大值。

A.1

B.3

C.5

D.7

解析：

首先求导数f′

f

令f′

6

x

使用求根公式：

x

x

x

由于判别式小于0，方程无实数解，说明f′x在区间

因此，函数在区间端点取值：

f

f

所以，最大值为7，答案选D。

4、已知函数g(x)=x^2-4x+3，求其在区间[1,3]上的最小值。

A.0

B.-1

C.-3

D.-4

解析：

首先求导数g′

g

令g′

2

x

将x=

g

检查区间端点：

g

g

因此，在区间[1,3]上的最小值为-1，答案选B。

5、已知函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的定义和运算法则，对fx

f

所以，正确答案是A。

6、若等差数列{an}的首项a1=

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?

a

所以，正确答案是A。

7、在下列选项中，哪个是正数的绝对值？

A.2.3

B.-1.5

C.0

D.-3

答案：A

解析：正数的绝对值是其本身。

8、若一个数的平方等于16，求这个数是多少？

A.4

B.2

C.-2

D.0

答案：C

解析：因为±22=

9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，将其向左平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是？

A.(-5,3)

B.(-2,6)

C.(-2,0)

D.(-2,-3)

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，一个点水平移动时，其纵坐标不变。点A(-2,3)向左平移3个单位，横坐标减小3，纵坐标不变，所以点B的坐标是(-5,3)。

10、若一个正方形的面积是9平方厘米，则它的边长是多少？

A.3厘米

B.4厘米半

C.根号9厘米

D.以上都不是

答案：A

解析：正方形的面积等于边长的平方。已知面积为9平方厘米，开方后得到边长为3厘米。

11、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

答案：C

解析：首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。令f’(x)=0解得x=-1或x=2。这两个点是f(x)的驻点，可能是极值点。计算f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。所以在区间[-2,3]上，f(x)的最大值为33。

12、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=0，S10=55，则a1的值为：

A.-5

B.-3

C.-1

D.1

答案：C

解析：由等差数列前n项和的公式Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)得到两个方程：5/2*(2a1+4d)=0和10/2*(2a1+9d)=55。解这个方程组得到a1=-1，d=1。

13、在数列中，如果一个数加上下一个数的两倍等于下一个数，那么这个数是多少？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案解析：设这个数为x，那么根据题意有2x+1

14、若一个直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则该直角三角形的面积公式为：

A.a

B.a

C.1

D.1

答案解析：根据勾股定理，我们有c=a2

15、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

16、若log23x

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

解析：由对数的定义，log23x?1=3可以转化为23=3x?1。解这个方程得8=3

17、下列哪个数不是方程x2-5x+6=0的解？（）

A.2

B.3

C.√2

D.√3

答案：D

解析：为了找到方程的解，我们需要验证每个选项是否满足方程x2-5x+6=0。通过代入每个选项的值，我们可以发现A、B和C选项的值都满足方程，而D选项的值不满足。因此，答案是D。

18、假设a和b是实数，且ab，则下列不等式正确的是（）

A.