四川成都石室中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题答案.doc

成都石室中学2024～2025学年度上期高2025届十月月考

数学参考答案

选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置.

1.已知集合,,则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，故，故选B.

2.2024年巴黎奥运会中国代表队获得金牌榜第一,奖牌榜第二的优异成绩.首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在10米气步枪混合团体赛中获得,两人在决赛中14次射击环数如右图,则

A.盛李豪的平均射击环数超过10.6

B.黄雨婷射击环数的第80百分位数为10.65

C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差

D.黄雨婷射击环数的极差小于盛李豪射击环数的极差

【答案】C

【解析】盛李豪的射击环数只有两次是10.8环，5次10.6环，其余都是10.6环以下，所以盛李豪平均射击环数低于10.6，故A错误；由于，故第80百分位数是从小到大排列的第12个数10.7，故B错误；由于黄雨婷的射击环数更分散，故标准差更大，故C正确；黄雨婷射击环数的极差为10.8-9.7=1.1，盛李豪的射击环数极差为10.8-10.3=0.5，故D错误.故选C.

3.已知,,,则,,的大小关系为

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由于在单调递减，故，又因为，所以，故选A.

4.已知实数,,满足，且，则下列说法正确的是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】由题，，取，则，故A错误；，故B错误；，故D错误；因为，所以，即，故C正确.故选C.

5.“函数的值域为R”的一个充分不必要条件是

A.B.C． D．

【答案】D

【解析】因为函数的值域为R，所以在方程中，，即，解得或，从而是“函数的值域为R”的充分不必要条件.故选D.

6.核燃料是重要的能量来源之一，在使用核燃料时，为了冷却熔化的核燃料，可以不断向反应堆注入水，但会产生大量放射性核元素污染的冷却水，称为核废水.核废水中含有一种放射性同位素氚，它有可能用辐射损伤细胞和组织，影响生物的繁殖和生态平衡。已知氚的半衰期约为12年，则氚含量变成初始量的大约需要经过()年.（）

A.155B.159C.162D.166

【答案】B

【解析】设氚含量变成初始量的大约需要经过t年，则，，即，故选B.

7.若函数的图象如图1所示，则如图2对应的函数可能是

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】由的定义域为知，中，不符合图2，故排除B，D；对于C，当时，，不满足图2，故C错误；将函数的图关于轴对称，得到的图，向右平移1个单位得到的图，最后纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，得到函数的图可能为图2，故选A.

8.已知函数,则方程的所有根之和为

A．0 B．3 C．6 D．9

【答案】C

【解析】方程的根为函数

和的图象交点横坐标，

由函数得，

如下图所示，两函数图象共有4个交点，且由于两个函数图象关于点中心对称，故

方程的所有根之和为6，故选C.

二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分,。

9．已知函数的定义域为,，则

A． B．

C．fx是奇函数 D．fx在

【答案】AC

【解析】由知，当时，，即，故A正确；若，则满足条件，但，且fx是在上单调递减，故B,D错误；当时，，即，故C正确，故选AC.

10．已知复数的共轭复数分别为，则下列命题为真命题的是

A． B．

C．若，则 D．若，则

【答案】ABD

【解析】设且，则，

，

所以，所以，故A正确；

，，故B正确；当时，满足，但不能得出，故C错误；，故，故D正确，故选ABD.

11.设函数,则下面说法正确的是

A.当时，函数在定义域上仅有一个零点

B.当时，函数在上单调递增

C.若函数存在极值点,则

D.若,则的最小值为

【答案】ABD

【解析】当时，，由得，，函数在定义域上仅有一个零点，故A正确；当时，函数,当时，，故函数在上单调递增，故B正确；，当时，函数在定义域上单调递增，且当时，，当时，，此时函数存在零点，即函数函数在上单