湖南长沙广益中学2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

湖南长沙广益中学2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）

A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°

2．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

A．30° B．150° C．120° D．60°

3．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．

4．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．150o B．120o

C．165o D．135o

5．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

6．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）

A．－4 B．4 C．－2 D．2

7．选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）

A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式

C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式

8．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（）

A． B． C． D．

9．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．下列哪个点在第四象限()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

12．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．

13．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．

14．将用四舍五入法精确到为__________．

15．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

16．如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

17．计算：=___________．

18．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.

（2）若两点为“等距点”，求k的值.

20．（6分）如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.

（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形

（2）在图乙中画一个等腰三角形,使AC在三角形的内部(不包括边界)

21．（6分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

22．（8分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．

（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？

（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．