江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2023年八上数学期末联考模拟试题含解析.docVIP

江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验学校2023年八上数学期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

2．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

3．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

4．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（）

A．10000 B．10050 C．10100 D．10150

5．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()

A． B．

C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5

C．25=±5 D．

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()

A． B． C． D．

8．若分式的值是0，则的值是（）

A． B． C． D．

9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

10．已知5，则分式的值为（）

A．1 B．5 C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．

12．的立方根是__________．

13．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

14．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

15．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.

16．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．

17．函数中，自变量的取值范围是.

18．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）探究应用：

（1）计算：___________；______________．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）

A．B．

C．D．

20．（6分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；

（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；

（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．

21．（6分）（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．

（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

22．（8分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．

（1）求