湖北省荆州市博爱中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖北省荆州市博爱中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设l是空间一条直线，α和β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，l与β相交、平行或l?β；在C中，l与β相交、平行或l?β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

【解答】解：由l是空间一条直线，α和β是两个不同的平面，知：

在A中：若l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故A错误；

在B中：若α⊥β，l∥α，则l与β相交、平行或l?β，故B错误；

在C中：若α⊥β，l⊥α，则l与β相交、平行或l?β，故C错误；

在D中：若l∥α，l⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．

故选：D．

2.“”是“”的（?）

A.既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件

C.充分必要条件 D.必要不充分条件

参考答案：

A

3.设，则（???）

A．0.16??????B．0.32??????C．0.84??????D．0.64

参考答案：

A

4.F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，若，则双曲线C的离心率为（??）

A．?????????????????B．2??????????????C．???????D．

参考答案：

C

由已知渐近线方程为l1：，l2：，

由条件得F到渐近线的距离，则，

在Rt△AOF中，，则.

设l1的倾斜角为θ，即∠AOF=θ，则∠AOB=2θ.

在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.

∵，即，即a2=3b2，

∴a2=3(c2-a2)，

∴，即.

故选C.

?

5.设表示不大于的最大正数，则对任意实数，有（???）

A.=－ B.

C. ???D.+

参考答案：

D

6.己知直线l的斜率为k，它与抛物线y2=4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则|k|=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆锥曲线的关系．

【分析】设出直线方程，把直线方程和抛物线方程联立后得到关于x的一元二次方程，利用根与系数关系得到两个交点的横坐标的和与积，由代入坐标整理后得到直线的斜率与截距间的关系，由两个向量的模相等，结合抛物线定义可求出两个交点横坐标的具体值，代入两根和的关系式得到直线的斜率与截距的另一关系式，解方程组可求解k的值．

【解答】解：设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）．

联立，得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0．

所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=16﹣16km＞0，即km＜1．

，．

由y2=4x得其焦点F（1，0）．

由，得（1﹣x1，﹣y1）=2（x2﹣1，y2）．

所以，

由①得，x1+2x2=3③

由②得，．

所以m=﹣k．

再由，得，

所以x1+1=2（x2+1），即x1﹣2x2=1④

联立③④得．

所以=．

把m=﹣k代入得，解得，满足mk=﹣8＜1．

所以．

故选A．

7.已知命题，，则(????)

A．,????????????B．,

C．,≤??????????D．,≤

参考答案：

C

略

8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：

A.，?????B.，

C.，?????D.以上都不正确??

参考答案：

A??解析：此几何体是个圆锥，

9.某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1∶5∶9，要调查商店的每日零售额情况，要求从中抽取30家商店进行调查，则大、中、小商店分别抽取家数是

A．2，10，18B．4，10，16C．10，10，10D．8，10，12

参考答案：

A

10.盒中装有6个大小相同的小球，其中4个黄色的，2个红色的，从中任取3个，若至少有一个是红色的不同取法种数是m，则二项式的展开式中的系数为(???)

????A.3600???????????????????B.3840?????????????????????C.5400?????????????????D.6000

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17，阿奇报1