2024年湖北省荆州市沙市区中考数学三模试卷.doc

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2024年湖北省荆州市沙市区中考数学三模试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．某地冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，那么“﹣3℃”的含义是

A．零下3摄氏度B．零上3摄氏度C．降低3摄氏度 D．升高3摄氏度

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是

A．B．C． D．

4．下列计算正确的是

A．B．C．a5÷a2＝a3 D．（ab2）3＝ab6

5．下列说法正确的是

A．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查 B．调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查

C．任意一个三角形其内角和为360°是必然事件 D．射击运动员射击一次，命中靶心是不可能事件

6．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝

A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α

7．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为

A．B．C． D．

8．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝

A． B．4 C． D．5

9．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是

A．32 B．34 C．36 D．38

10．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（﹣4，0）两点，下列结论正确的是

A．一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝4 B．c＜0

C．若点C（﹣5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＜y2 D．b＜a+c

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．不等式2x+1≥3的解集为．

12．计算的结果是．

13．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员，那么甲、乙同学同被选为宣传员的概率为．

14．在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O的坐标是（0，0），顶点A的坐标是（1，2），则顶点B的坐标是．

15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2．设AM的长为t，用含有t的式子表示FN的长为．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：．

17．如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AB∥DE，AC∥DF．

18．已知正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数的图象都经过点A（m，2）．

（1）求k，m的值；

（2）在图中画出正比例函数y＝kx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

19．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，为了解产品符合规格的情况，质检员分别对两个厂家的鸡腿规格进行了调查．

【收集数据】从两厂的产品中各抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；

乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．

【整理数据】将抽样的两个厂家的鸡腿质量数据进行整理，分成A，B，C，D四组（用x表示鸡腿的质量，单位：g），A组：68≤x＜71，B组：71≤x＜74，C组：74≤x＜77，D组：77≤x＜80．

【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图表

【分析数据】对收集的数据进行统计分析，得到下表：

统计量

厂家

平均数

中位数

众数

方差

甲厂

75

a

b

6.3

乙厂

75

75

77

6.6

请你根据图表中的信息完成下