2024年湖北省荆楚初中联盟中考一模数学试题（含答案）(1).docx

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2024年湖北省荆楚初中联盟中考一模数学试题

（满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．考生答题全部在试题卷上．

2．请学生将自己的姓名、班级用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在试卷的密封区．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1.我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．例，如果把收入10元记作元，那么支出15元应记作（）

A.元 B.0元 C.元 D.15元

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（）

A.28° B.52° C.62° D.72°

5.下列立体图形中，主视图是三角形是（???）.

A. B. C. D.

6.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（）

A. B. C. D.

7.某体育中心准备改扩建一块运动场地，现有甲、乙两个工程队参与施工，相关信息如下：

工程队

每天施工面积（单位：）

施工总面积（单位：）

施工时间（单位：天）

甲

两个工程队同时完成工作任务

乙

x

根据以上信息求x的值，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

8.一种弹簧秤最大能称不超过20kg的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（）

A. B. C. D.

9.一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径．小明同学所在的学习小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你根据上述数据计算纸杯的直径是（）

A B. C. D.

10.如图，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴负半轴交于点．①；②；③．上述结论中，正确的个数有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11.分解因式：4a﹣a3＝_____．

12.在一次数学测试中，第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是______．

13.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行一次就停止了，则x的取值范围是_______．

14.学生甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西的方向上，又从A处向正东方向行驶300米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其南偏西的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为______．

15.如图，在四边形中，，，平分且与垂直，E为的中点．当与的差最大时，则的长为______．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16.计算：．

17.如图，在中，D为斜边的中点．延长至E，使得，连接．请按要求画出图形，判断四边形的形状并说明理由．

18.先化简，再求值．．已知．

19.某校为了解全校1500名学生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：

学生参加学校兴趣活动的情况调查报告

主题

学生参加学校兴趣活动的情况调查

调查方式

抽样调查

调查对象

××学校学生

数据的收集、整理与描述

第一项

你每周参与兴趣小组活动的时间是（单选）

A．8小时

B．6小时

C．4小时

D．2小时

E．0小时

第二项

你每周参与兴趣小组活动的主要类型是（可多选）

F．发明制作

G．劳动实践

H．音乐类

I．体育类

J．美术类

第三项

…

…

调查结论

…

请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题：

（1）参与本次抽样调查的学生有______人；

（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数；

（3）估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数；

（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与兴趣小组活动，请你面向全体同学