湖南省郴州市景山中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省郴州市景山中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若F（c,0）为椭圆C：的右焦点，椭圆C与直线交于A,B两点，线段AB的中点在直线上，则椭圆的离心率为

（A）???????????（B）???????????（C）??????????（D）

参考答案：

B

【考点】椭圆

【试题解析】

因为直线在x,y轴上的截距分别为（a,0）,(0,b),所以A（a，0），B（0,b）

又线段AB的中点在直线上，所以即

?

2.已知点M（3，﹣2），N（﹣5，﹣1），且，则点P是(????)

A．（﹣8，1） B．（﹣1，﹣） C．（1，） D．（8，1）

参考答案：

B

【考点】平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算．

【专题】计算题；函数思想；平面向量及应用．

【分析】设出P的坐标，利用向量相等，列出方程求解即可．

【解答】解：设P（x，y），

点M（3，﹣2），N（﹣5，﹣1），且，

可得x﹣3=，解得x=﹣1．

y+2=，解得y=﹣．

P（﹣1，﹣）．

故选：B．

【点评】本题考查向量的坐标运算，向量的平行，是基础题．

3.已知数列，“”是“”成立的（）

（A）充分非必要条件?????????????????（B）必要非充分条件

（C）充要条件???????????????????????（D）既非充分又非必要条件

参考答案：

A

4.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()

A．????B．－1

C．2????????D．1

参考答案：

A

5.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）

A．144个 B．120个 C．96个 D．72个

参考答案：

B

【考点】排列、组合及简单计数问题．

【专题】应用题；排列组合．

【分析】根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；

分两种情况讨论：

①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有3×24=72个，

②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有2×24=48个，

共有72+48=120个．

故选：B

【点评】本题考查计数原理的运用，关键是根据题意，分析出满足题意的五位数的首位、末位数字的特征，进而可得其可选的情况．

6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（??）

A．1007????????B．2015??????C．2016??????D．3024

参考答案：

D

模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式：

所以该程序运行后输出的的值是

故答案选

?

7.曲线在点处的切线方程是???

A.???????????B.?????

C.??????????????D.?

参考答案：

B

8.等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（???）

A．-3???????B．1??????C.-3或1???????D．1或3

参考答案：

C

9.设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于

?(A)[－1，0)???(B)(0，5]???(C)[－1，0]???(D)[0，5]

参考答案：

C

略

10.已知垂直，则的夹角是（??）

（A）600（B）900（C）1350（D）1200

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则不等式的解集为???▲???．

参考答案：

当时，，则函数在上为增函数；

当时，，则函数在上为增函数.

作出函数图象，如图：

，

不等式等价为，

则，

即，得，

则，即.

故答案为：.

?

12.在中，已知是边上的一点，若，，则___________；

参考答案：

因为,所以,又,所以。

13.已知函数的图象过点，则_______

参考答案：

-2??

14.已知函数，则f（x）的定义域为???????．

参考答案：

（1，+∞）

考点：函数的定义域及其求法．

专题：函