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湖南省郴州市里田中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等于???????????????????????????????????????????????????（???）

????A、??????B、????????C、??????????D、

?

参考答案：

B

略

2.函数f（x）=5|x|的值域是（）

A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（0，1] D．（0，+∞）

参考答案：

B

【考点】指数函数的图象变换．

【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．

【分析】在x上加绝对值的图象表明去掉绝对值后的原函数图象只保留x＞0部分，然后关于y轴对称后得到的图象就是填绝对值的图象．

【解答】解：∵y=5x为指数函数，且其图象是过（0，1），单调递增的，

而y=5|x|的左侧图象是指数函数y=5x的图象中y轴右侧的图象关于y轴对称后产生的新的图象，

具体图象如下：

故选：B．

【点评】本题主要考查指数函数图象，和在x上填绝对值后的图象特点．属于基础题．

3.全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（）

A．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．?

参考答案：

A

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）∪B．

【解答】解：∵U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，

∴（CUA）={0，3，6}

∵B={2}，

∴（CUA）∪B={0，2，3，6}

故选：A

【点评】本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集．

4.函数的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

考点：

正弦函数的对称性．

专题：

计算题．

分析：

根据正弦曲线的对称中心，写出所给的函数的角等于对称中心的横标，做出函数的对称中心，代入数值检验看选项中哪一个适合题意．

解答：

解：∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）

∴，

∴x=×，k∈z，

∴函数的对称中心是（，0）

当k=﹣2时，对称中心是（﹣，0）

故选B．

点评：

本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．

5.设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合(????)

A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}

参考答案：

B

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案．

【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，

即阴影部分表示（CUA）∩B，

又有A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，

则（CUA）∩B={3，5}，

故选B．

【点评】本题考查集合的图示表示法，一般采取数形结合的标数法或集合关系分析法．

6.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，、，且，则b=（?）

A．????????B．2?????C．???????D．4

参考答案：

B

根据余弦定理可得：

，

整理可得：，

解之可得：或，

，故选B.

?

7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（???）

A.向左平移个单位长度?????????????????B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度?????????????????D.向右平移个单位长度

参考答案：

D

，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.

8.已知函数在一个周期内的图象如图所示,则的图象可由函数的图象(纵坐标不变)(???)得到。

A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移单位

?B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位

?C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位

?D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位

参考答案：

B

9.若函数与的图象有交点，则的取值范围是

A.??或?????????B.?????????????

C.?????????????????????D.?

?

参考答案：

D

10.已知锐角△ABC外接圆的半径为2，，则△ABC周长的最大值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由正弦定理