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湖南省岳阳市朱仑中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，在△AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设,过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积S，则函数的图象是（??）

A.???B.

C.???D.

参考答案：

D

2.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】阅读型．

【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．

【解答】解：由题意可知：

对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；

对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；

对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

故选A．

【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．

3.已知角的终边经过点（，）（），则的值是??????

?A．1或???????B．或???????C．1或???????D．或?

参考答案：

B

略

4.已知，则函数的最小值是（??）

??A.2?????????B.4??????????C.??????D.

参考答案：

C

略

5.的值等于（??）

A.cos2????????????B.????????C.－cos2?????D.

参考答案：

C

6.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（???）

A．2????????B．3??????????????????C．4??????????????????????D．5

参考答案：

B

7.已知函数，那么f[f（）]的值为（）

A．9 B． C．﹣9 D．﹣

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．

【解答】解：∵，∴==﹣2，

而﹣2＜0，∴f（﹣2）=3﹣2=．

∴=．

故选B．

【点评】正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．

8.已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（）

A．24B．32C．48D．64

参考答案：

D

【考点】数列与函数的综合；函数的零点．

【分析】由韦达定理，得出，所以，两式相除得=2，数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．

【解答】解：由已知，，所以，

两式相除得=2

所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，

所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，

又an+an+1=bn，

所以b10=a10+a11=64

故选D

9.过点且平行于直线的直线方程为（??）

A．???B．???C．???D．???

参考答案：

A

10.函数在[0，]上取得最大值3，最小值2，则实数为

A．0或1????????????????B．1

C．2????????????????????D．以上都不对

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.写出函数的单调递增区间__________．

参考答案：

(－∞,－1)和(0,1)

由题意，函数，

作出函数的图象如图所示：

由图象知，函数的单调递增区间是和．

12.已知，，则=?????????????????

参考答案：

略

13.?;（2）;;?(4),其中正确的结论是???????????

参考答案：

（2）（3）

略

14.若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是???????

参考答案：

或?

15.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为????????．

参考答案：

6

考点： 简单空间图形的三视图．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 三视图中长对正，高对齐，宽