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湖南省怀化市洪江岩垅中学高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，则输出（??）

?（A）（B）（C）（D）

参考答案：

C

第一次循环，满足条件，;第二次循环，满足条件，;第三次循环，满足条件，;第四次循环，不满足条件，输出，选C.

2.已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．??????????B．∥?

C．???????????????D．∥

参考答案：

D

3.设，则任取，关于的方程有实根的概率为

A．???????B．??????C．?????D．

参考答案：

C

略

4.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=

（A）???????（B）

（C）??????（D）

参考答案：

A

5.已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：

?

??—2

??0

4

??

1

—1

1

若两正数满足，则的取值范围是?????????????（???????）

A．????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

D

6.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（???）

A．是偶数，????????B．是奇数，??????

C.是偶数，????????D．是奇数，

参考答案：

D

7.同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（???）

A．?B．C．D．

参考答案：

C

8.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

A

9.（6）直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为

（A）1??????????????????????????????????????（B）2??????????????

（C）4??????????????????????????????????????（D）

参考答案：

C

10.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为

?(A)??(B)?

(C)???(D)

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量，．若向量与共线，则实数______．

参考答案：

因为向量与共线，所以，解得。

12.若锐角满足，则_______________

参考答案：

13.已知函数，则实数a的取值范围是??????。

参考答案：

14.已知A，B，C三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工，但不知A，B，C三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下：

A说：“C做坏了，B做好了”；B说：“我做坏了，C做好了”；

C说：“我做坏了，A做好了”．

现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，则该负责任的是．

参考答案：

C

【考点】F4：进行简单的合情推理．

【分析】因为三个人的话分别都具有真假意义，所以其中每个人的都是一个命题，而每人个命题都有其真值．一般地，如果一个命题p是真命题，记为1，如果命题p为假命题，记为0，则任一个命题的值只能是0或1，且不能兼得，根据人的话，3个命题都有有其真假，我们可以利用各命题间的逻辑关系列表，加以讨论解决．

【解答】解：将甲、乙、丙三人所述命题依次记为PA，PB，PC，

则由这3个命题的逻辑关系知：

PA与PC同真同假，PA与PB一真一假，

∵油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，

∴C是本工，

如下表所示，若PC是假命题，则PA必为假命题，∴PB必为真命题，

而由PB内容知A，B两人都做坏了，与题意不符，

PA

PB

PC

0

1

1

∴PC是真命题，即C做对了，

∴A是油漆工，B是泥瓦工，C是木工，是木工做了．

故答案为：C．

15.已知锐角满足，则的最大值是??▲??．

参考答案：

略

16.命题“时，满足不等式”是假命题，则