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湖南省益阳市源嘉桥镇中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义域为R的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有

A．??????B．

C．??????D．

参考答案：

C

2.已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比等于(????)

A． B． C．2 D．

参考答案：

A

【考点】等比数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由已知得，由此能求出该数列的公比．

【解答】解：∵在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，

∴，

∴10q3=，解得q=．

故选：A．

【点评】本题考查等比数列的公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．

3.用秦九韶算法计算多项式?当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（????）

A．6，6?????????B．5,?6????????C．5,?5????????D．6,?5

参考答案：

A

4.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f(x)为f(x)的导函数，已知y=f(x)的图象如右图所示，若两正数a,b满足f(2a+b)1,则的取值范围是????????????????（???）

A.(-∞,-3)?????????????????B.(-∞,)∪(3,+∞)????

C.(，3)????????????????D.(,)

参考答案：

C

5.对于任意实数a、b、c、d，命题①；②

③；④；⑤．其中真

命题的个数是???????

A、1?????????????B、2?????????????C、3???????????????D、4?

参考答案：

A

6.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(?????)

A1???B2??C3?D4

参考答案：

B

略

7.直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）

A．30° B．45° C．150° D．160°

参考答案：

B

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【分析】l1与l2所成的角与直线的方向向量所成的角相等或者互补，由此得到所求．

【解答】解：因为直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，

那么两个方向向量所成的角的余弦值为=；

所以方向向量所成的角为135°，所以l1与l2所成的角是45°；

故选：B

【点评】本题考查了利用直线的方向向量所成的角求直线所成的角；注意角度范围．

8.函数y=1﹣的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】3O：函数的图象．

【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位．

【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，

把的图象关于x轴对称得到的图象，

把的图象向上平移一个单位得到的图象．

故选：B．

9.?用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（???）

A．????????????B．????????????C．???????????D．?

参考答案：

D

10.已知平面向量，则实数的值为（???）

A．1????????????B．-4????????????C．-1????????????D．4

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列四个命题：

（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；

（2）函数与的值域相同；

（3）函数的单调递增区间为；

（4）函数是奇函数。

???其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。

参考答案：

（1）（4）

12.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示），而DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是????????.

参考答案：

略

13.曲线在点处的切线的斜率为??．

参考答案：

略

14.

参考答案：

15.等差数列中，，且，则中最大项为???????????????

参考答案：

?

16.曲线在点处的切线方程为______________．

参考答案：

略

17.已知矩形ABCD顶点都在半径为R的球O的表面上，且，棱锥O﹣ABCD的体积为，则R=????????????．

参考答案：

3

【考点】球的体积和表面积．

【专题】数形结合；分析法；立体几何．

【分析】根据几何性质得出2r==，求解r，利用r2+d2=R2求解即可．

【解答】解；∵