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湖北省黄冈市华河中学2021年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（????）

A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

D．向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

参考答案：

B

2.??在△ABC中，AC=?，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于（??）

A．??B.?C.?D.

参考答案：

B

3.为了使函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，

则ω的最小值是()．

A．98π????????B.π???????C.π???????D．100π

参考答案：

B

略

4.函数的图像关于（????）对称

A.y轴???????B.直线y=x???????C.坐标原点??????D.直线y=-x

参考答案：

C

5.若向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），则c=（）

A．﹣ B．﹣+ C．﹣+ D．﹣

参考答案：

D

【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．

【分析】设，列方程组解出λ，μ即可．

【解答】解：设，则，解得，

故选D．

【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．

6.函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）

A．0，2，3 B．0≤y≤3 C．{0，2，3} D．[0，3]

参考答案：

C

【考点】函数的值域．

【专题】计算题．

【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求．

【解答】解：∵f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}

∴当x=﹣1时，f（﹣1）=0

当x=1时，f（1）=2

当x=2时，f（2）=3

∴函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是{0，2，3}

故选C

【点评】本题主要考查了函数的值域，本题定义域中的元素比较少，常常利用列举法进行求解，属于基础题．

7.已知是两条直线，是两个平面，给出下列命题：①若，则；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若为异面直线，则．其中正确命题的个数是????????????（????）

A．个 ??????B．个 ???C．个 ??????D．个

参考答案：

B

略

8.把长为3的线段随机分成两段，则其中一段长度大于2的概率是（???）

A.????????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

C

9.若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）

C．（﹣7，1）∪（7，+∞） D．（﹣7，1]∪（7，+∞）

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．

【解答】解：∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，

∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（﹣7）=f（7）=0，

即f（x）对应的图象如图：

则不等式（x﹣1）f（x）＞0等价为：

或，

即或，

即x＞7或﹣7＜x＜1，

故选：C

【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．

10.“”是“”的（）

A．充分而不必要条件??????B．必要而不充分条件

C．充分必要条件??????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是?????

参考答案：

；

12.已知f（x）=，则f[f（1）]=????．

参考答案：

8

【考点】函数的值．

【分析】先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可．

【解答】解：∵f（1）=2+1=3

∴f[f（1）]=f（3）=3+5=8

故答案为：8

13.在△ABC中，已知向量=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°），则=，=，△ABC的面积为??．

参考答案：

1，2，．

【考点】GI：三角函数的化简求