湖南省郴州市普乐九年一贯制学校2022年高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市普乐九年一贯制学校2022年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是()

A．π?B．?C．π?D．π

参考答案：

C

2.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f（t）的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】直接利用图形的形状，结合图象，判断不满足的图形即可．

【解答】解：由函数的图象可知，几何体具有对称性，

选项A、B、D，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y，在中线位置前，都是先慢后快，然后相反．

选项C，后面是直线增加，不满足题意；

故选：C、

3.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为

x

-2

-1

0

1

2

3

y

1

4

16

64

?

A．一次函数模型????B．二次函数模型C．指数函数模型?????D．对数函数模型

参考答案：

C

4.为圆上三点，且直线与直线交于圆外一点，若,则的范围是

(A)????(B)??(C)??(D)

参考答案：

C

5.下列图象中表示函数图象的是（???）

参考答案：

C

6.已知全集）= （???）

A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{2，4，5} D．{2，5}

参考答案：

B

7.设函数是定义在R上的函数，下列函数①??②

③④中是奇函数的个数（???）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

参考答案：

B

①不能判定奇偶性，

②是奇函数，

③不能判定奇偶性，

④是奇函数.

即奇函数的个数是2个.

本题选择B选项.

?

8.关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是

（???）

A．a≥0???B．－1≤a＜0????C．a≥－1???D．a＞0或－1＜a＜0?

参考答案：

C

略

9.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案．

【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，

又∵正视图是腰长为2的等腰三角形

∴r=1，h=

∴

故选：D．

10.△ABC中，已知，则A=（????）

A.30°??????????B.60°?????????C.120°???????D.150°

参考答案：

C

由，整理得，

由余弦定理，且，

则，故选C．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则???????.

参考答案：

略

12.若实数、满足约束条件则的最大值是_________

参考答案：

3

13.若向量与的夹角为30°，且的夹角的余弦值为。

参考答案：

?解析：设与的夹角为θ，则（1）

又

?即：

即：（4）

∴将（2）（3）（4）代入（1）得

14.定义平面向量的一种运算：?=||||sin＞，给出下列命题：

①?=?；

②λ（?）=（）?；

③（）?=（?）+（?）；

④若=（x1，y1），=（x2，y2）；则?=|x1y2﹣x2y1|．

其中所有不正确命题的序号是．

参考答案：

①④

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】利用?=||||sin＞，及其数量积运算性质即可判断出正误．

【解答】解：对于①：?=||||sin＞=?，故①正确；

对于②λ（?）=λ||||sin＞，而（）?=，因此λ＜0时，λ（?）=（）?不一定成立．

对于③：（）?=（?）+（?），显然不正确；

对于④∵=（x1，y1），=（x2，y2）；=，=，=x1x2+y1y2，==，=，则?=|x1y2﹣x2y1|．正确．

因此只有①④正确．

故答案为：①④．

15.已知点到经过原点的直线的距离为2，