湖南省岳阳市中国化学工程第四建设公司子北学校高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市中国化学工程第四建设公司子北学校高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（????）

A、16????????????B、25?????????????C、9?????????D、不为定值

参考答案：

B

略

2.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）

A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（0，﹣3） D．（﹣3，2）

参考答案：

A

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】先把（0，0）代入3x+2y+5，然后检验选项中的坐标代入与该值正负一样的即为符合条件的点

【解答】解：把（0，0）代入3x+2y+5=5＞0

把（﹣3，4）代入3x+2y+5=3×（﹣3）+2×4+5=4＞0

∴（﹣3，4）与（0，0）在同一区域

故选A

3.长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为(???)．

(A)8????????????????????????(B)16

(C)32?????????????????????(D)64

参考答案：

B

4.在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

参考答案：

C

【考点】余弦定理．

【分析】根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．

【解答】解：∵b2+c2=a2+bc，

∴bc=b2+c2﹣a2

由余弦定理的推论得：

==

又∵A为三角形内角

∴A=60°

故选C

5.若关于x的一元二次方程x2+ax﹣2=0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜﹣1，x2＞1，则实数a的取值范围是（）

A．a＜﹣1 B．a＞1 C．﹣1＜a＜1 D．a＞2或a＜﹣2

参考答案：

C

【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．

【分析】由题意设f（x）=x2+ax﹣2，由条件、函数与方程的关系、一元二次函数的图象列出不等式，求出实数a的取值范围．

【解答】解：由题意设f（x）=x2+ax﹣2，

∵方程x2+ax﹣2=0有两个不相等的实根x1，x2，

且x1＜﹣1，x2＞1，

∴，则，

解得﹣1＜a＜1，

故选：C．

6.命题p：椭圆与有相同焦点，命题q：函数的定义域是，则（）

A．“p或q”为假?B．“p且q”为真??C．p真q假?????D．p假q真

参考答案：

D

略

7.若方程表示双曲线，则的取值范围是（????）

A．????B．???C．??D．

参考答案：

B

略

8.观察，，...由归纳推理得：若定义域为的函数满足，记为的导函数，则等于（??）

A．?????B．????C．???D．.w.w.k

参考答案：

D

略

9.世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的N=5，则输出i=（???）

A．3???????B．5??????C.6???????D．7

参考答案：

C

根据循环得，

结束循环，输出6，选C.

?

10.?设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

A.??????B.????????C.?????????D.

参考答案：

B

由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________。

参考答案：

12.中，，则等于?????????????。

参考答案：

13.已知圆C的圆心（2，0），点A（﹣1，1）在圆C上，则圆C的方程是；以A为切点的圆C的切线方程是．

参考答案：

（x﹣2）2+y2=10;y=3x+4.

【考点】圆的标准方程；圆的切线方程．

【分析】根据题意，分析可得圆的半径r=|CA|，结合两点间距离公式计算可得|CA|的值，可得r，由圆的标准方程计算可得答案；由C、A的坐标计算可得直线CA的斜率，又由互相垂直直线的斜率关系，可得切线方程斜率k，结合直线的斜率式方程可得答案．

【解答】解：根据题意，圆C的圆心（2，0），点A（﹣1，1）在圆C上，