湖南省郴州市旧市中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市旧市中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若曲线在点处的切线方程是，则（??）

A．??B．????????C．????????D．

参考答案：

B

2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．

【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱

由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π

棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，

故其高为

由此知其体积为=

故组合体的体积为2π+

故选C

3.设，若恒成立，则的最大值为

A．2???????B．????????C．8????????D．10

参考答案：

C

4.设，若恒成立，则k的最大值为??

A．2 B．4 ??C．6 D．8

参考答案：

D

略

5.集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B={a|关于x的方程x2﹣2x+a=0有实解}，则A∩B=（）

A．? B．（﹣∞，1） C．[0，1） D．（0，1]

参考答案：

B

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中a的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由A中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，

∴A=（﹣∞，1）；

由B中方程x2﹣2x+a=0有实解，得到△=4﹣4a≥0，即a≤1，

∴B=（﹣∞，1]，

则A∩B=（﹣∞，1），

故选：B．

6.执行图中程序框图，若输入x1=2，x2=3，x3=7，则输出的T值为（）

A．3 B．4 C． D．5

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】先弄清该算法功能，S=0，i=1，满足条件i≤3，执行循环体，依此类推，当i=4，不满足条件i≤3，退出循环体，输出所求即可．

【解答】解：S=0，i=1，满足条件i≤3，执行循环体，

S=2，T=，i=2

满足条件i≤3，执行循环体

S=2+3=5，T=，i=3，

满足条件i≤3，执行循环体，S=5+7=12，T=4，i=4，不满足条件i≤3，退出循环体，

则T=4．

故选：B．

7.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是??????????????????(???????)

A.???????B.cos????????????C.cos??????D.cos

参考答案：

D

8.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于 ( )

A．N B．M C．R D．

参考答案：

A

略

9.设（x+1）（2x+1）10=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a1+a2+a3+…+a11的值是（）

A．-310 B．0 C．310 D．510

参考答案：

C

略

10.观察式子：，，，则可归纳出式子（?）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数为偶函数，则的值为??▲??．

参考答案：

2

由题可得：当时，-x0，故

所以=0+2=2，

故答案为2.

?

12.有下列命题：

①若，则；

②等比数列中，，，则；

③在中，分别是角所对的边，若，则；

④当时，不等式恒成立，则的取值范围是.

其中所有真命题的序号是????????．

参考答案：

13.曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P的坐标是???．

参考答案：

（1，3）

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设切点P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，求出曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐标．

【解答】解：设切点P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，

由y=3lnx+x+2的导数为y′=+1，

由切线方程4x﹣y﹣1=0，可得1+=4，

解得m=1，n=3．

即有切点P（1，3）．

故答案为：（1，3）．

14.下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为???