湖南省衡阳市常宁第五中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市常宁第五中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的极大值点为m，极小值点为n，则(???)

A.0 B.2 C.－4 D.－2

参考答案：

B

【分析】

利用导数去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案．

【详解】由题意可得：，

令，即，

解得：，，

在递增，在，递减，在，递增，

是极大值点，是极小值点，

，

故选：B．

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值和极值点，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2.设复数z为虚数，条件甲：z＋是实数，条件乙：|z|＝1，则甲是乙的__________条件。

参考答案：

略

3.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（???）

A．（，） B．［，］ C．（，） D．［，］

参考答案：

A

4.某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了n（n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（）

????A.4???????????B.5??????????????C.6????????????????D.7

参考答案：

B

略

5.已知等差数列满足，，，则的值为(????)

A．????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

C

略

6.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是?（??）

???A、????????B、?????C、????????D、

参考答案：

B

略

7.以椭圆+=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程．

【解答】解：椭圆+=1的焦点（±1，0），顶点（±2，0），

可得双曲线的a=1，c=2，b=，

双曲线渐近线方程是：y=x．

故选：B．

【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

8.设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．

【解答】解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，

∴|PF2|=|F2F1|

∵P为直线x=上一点

∴

∴

故选C．

【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．

9.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为

（???）

A.??(1,0)????????????????????B.??(2,8)

C.??(1,0)和(－1,－4)??????????D.?(2,8)和(－1,－4)

参考答案：

C

10.若复数，则（??）

A. B.10 C.4 D.2018

参考答案：

A

【分析】

根据复数除法的运算法则和的幂运算性质，化简复数，最后根据复数模的公式，求出.

【详解】，

，故本题选A.

【点睛】本题考查了复数的除法运算、的幂运算性质、复数求模公式，考查了数学运算能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.各项为整数的等比数列中，成等差数列，则的值为???????

参考答案：

12.已知等比数列中，公比，且，则?????????．

参考答案：

4

13.已知的值等于??????.

参考答案：

0

14.凸n边形有条对角线，则凸边形对角线的条数为?????(用

和n来表示).

参考答案：

由题意，凸变形的对角线条数，可看作凸变形的对角线加上从第个顶点出发的条对角线和凸变形的一条边之和，即.

?

15.若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是???．

参考答案：

（﹣4，2）

【考点】简单