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福建省三明市涌溪初级中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为??

A、????????B、??????C、?????D、

参考答案：

D

2.函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴是（）

A．x= B．x= C．x= D．x=2π

参考答案：

C

【考点】H6：正弦函数的对称性．

【分析】由题意利用正弦函数的图象的对称性，求出函数y=2sin（x﹣）的一条对称轴．

【解答】解：对于函数y=2sin（x﹣），令x﹣=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z，

可得它的图象的对称轴为x=kπ+，k∈Z，令k=0，可得它的一条对称轴是x=，

故选：C．

3.若，则的取值范围是??????????????（?????）

A.?????????B.???????C.???????D.

参考答案：

B

4.设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）

A．C可能是线段AB的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C、D可能同时在线段AB上

D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上

参考答案：

D

【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．

【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，

根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．

【解答】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），

则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），

∴λ=c，μ=d；

代入+=2，得+=2；（*）

若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，

∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；

若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，

此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．

若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，

∴

+＜2，这与+=2矛盾；

∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．

故选：D．

5.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题目所求表达式中最后一个数字，确定填写的语句.

【详解】由于题目所求是，最后一个数字为，即当时，判断是，继续循环，，判断否，退出程序输出的值，由此可知应填.故选B.

【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题.

6.设，若存在使则实数的取值范围是（??）

A．????B．??????C．??D．

参考答案：

C

略

7.已知且，则下列不等式恒成立的是（??）?

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

C

8.sin15°cos75°＋cos15°sin75°等于（???）

A．0???????????????????????????B．?????????????????????????C．???????????????????????D．1

参考答案：

D

略

9.圆过点的切线方程是 (???)

A．? B．

C．? D．

参考答案：

D

10.下列集合中，不同于另外三个集合的是:

A． ?B． C． D．

参考答案：

Ｂ

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.sin585°的值为____________.

参考答案：

【分析】

利用三角函数诱导公式和把大角化为小角，进而求值即可。

【详解】.

【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.

12.已知正方形ABCD的边长是4，若将沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折过程中，四面体的体积的最大值是?????????????????????；

参考答案：

13.若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是___________．

参考答案：

??

14.计算：（﹣2）0﹣log2=．

参考答案：

?

【考点】对数的运算性质．

【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可

【解答】解：原式=1﹣=，

故答案为：

15.关于下列命题：

①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；

②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域