福建省漳州市龙海高级职业中学高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市龙海高级职业中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（???）?

A．8???????B．6????

C．4???????D．3

?

参考答案：

A

略

2.（08年宁夏、海南卷文）设，若，则（???）

A.?????B.?????C.???????????D.

参考答案：

【解析】∵?∴

∴由得，选Ｂ

答案：B

3.的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是???????????????????????????????????????????????????????(????)

????????????????????????????????????????????????

参考答案：

D?

4.若不等式在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是()

A.??B.???C.???D.

参考答案：

B

5.给出下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题为假命题；

②命题．则，使；

③“”是“函数为偶函数”的充要条件；

④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．

其中正确的个数是（）

．??????????????????????????．????．?????????．?

参考答案：

B

①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以③正确.④因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选B.

6.长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，则侧棱AA1的长的最小值为(????)

A．a B．2a C．3a D．4a

参考答案：

B

【考点】点、线、面间的距离计算．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=x﹣t，由已知得t2﹣xt+a2=0，由此利用根的判别式能求出侧棱AA1的长的最小值．

【解答】解：设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=x﹣t，

∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为a的正方形，

∠C1EB=90°，

∴，

∴2a2+t2+a2+（x﹣t）2=a2+x2，

整理，得：t2﹣xt+a2=0，

∵在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，

∴△=（﹣x）2﹣4a2≥0，

解得x≥2a．

∴侧棱AA1的长的最小值为2a．

故选：B．

【点评】本题考查长方体的侧棱长的最小值的求法，是中档题，解题时要注意根的判别式的合理运用．

7.设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，，，则的大小关系是（?????）

A．???????B．

C．???????D．

参考答案：

B

试题分析：由题意．∵，，，∴．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴c＜b＜a．故选：B．

考点：1．奇偶性与单调性的综合；2．对数的运算性质．

8.一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左)视图的面积为

（A）???（B）??????（C）??????（D）??

?

?

参考答案：

C

9.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

略

10.已知集合，，则A∩B=（??）

A．????????????????????B．

C．??????????????????????D．

参考答案：

D

由题意得：，

∴

故选：D

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.平面向量，中，若=（4，﹣3），||=1，且?=5，则向量=??????????

参考答案：

（，﹣）

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由，=（4，﹣3），||=1，得到cos＜＞=1，所以同向，所以，即可获得答案

【解答】解：∵||=5；

∴cos＜＞=；

∴同向；

∴

故答案为（）

【点评】本题考查向量数量积以及向量共线的灵活运用，对提高学生的思维能力有很好的训练

12.设向量=（1，3），=（2，x+2），且∥，则x=．

参考答案：

4

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示方法可得1×（x+2）=2