河北省廊坊市2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

河北省廊坊市2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若一个三角形的三边长分别为3,6,x,则x的值可以是()

A.9 B.8 C.3 D.2

2．若,则■表示的运算符号为()

A.+ B.- C. D.

3．在和中,下列给出的条件,能用“SAS”判定这两个三角形全等的是()

A.,, B.,,

C.,, D.,,

4．化简的结果是()

A. B. C. D.

5．如图,在中,,点D在边上,点E在边上,,于点F,,连接,若,,则线段的长是()

A.4 B.6 C.8 D.10

6．把分解因式,结果正确的是()

A. B.

C. D.

7．数学活动课上,嘉嘉与淇淇两名同学各用长为a,b,c的3根木棒首尾相接拼成三角形.

嘉嘉说：“我不用测量,就知道这两个三角形的三个内角分别相等.”

淇淇说：“我不用画图,就知道两个三角形中长为的边上的中线相等.”

关于二人的说法,判断正确的是()

A.嘉嘉的说法正确,淇淇的说法错误 B.嘉嘉的说法错误,淇淇的说法正确

C.两人的说法都正确 D.两人的说法都错误

8．如图,这是一个风筝的骨架图,已知,,为证明,还需要添加一个条件.同学们纷纷提出建议：①；②；③；④,其中合理的建议有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9．若,则n的值为()

A.3 B.5 C.10 D.15

10．如图,在中,,,要求通过尺规作图,把它分成两个三角形,其中一个是等腰三角形,则作法正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11．老师设计了接力游戏,用合作的方式解答题目：

若x为正整数,求的最大值或最小值.

接力中,每位同学说明自己要完成的工作,并写出解答过程,其中首先出现错误的是()

甲：(把原式通分)原式.

乙：(得到化简结果).

丙：(确定x的值)因为x为正整数,所以x有最小值1.

丁：(求原式的最值)原式有最大值,最大值.

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

12．如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,依次作点关于x轴的对称点,作点关于y轴的对称点,作点关于x轴的对称点,作点关于y轴的对称点,,则点的坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题

13．已知分式的值为正数,写出一个符合条件的x的正整数值：______.

14．如图,,,则的最小内角的度数为______.

15．把的结果用科学记数法表示为______.

16．把按如图所示的方式折叠,重叠部分(阴影部分)恰为正六边形的一半,若阴影部分的周长为30,则的周长为______.

三、解答题

17．先化简,再求值：,其中,.

18．如图,在中,,为底边上的中线,为腰上的高,.分别求,,的度数.

19．已知某个正多边形的一个外角等于与它相邻的内角的.

(1)求这个外角的度数.

(2)嘉嘉猜想这个正多边形的内角和超过,请判断嘉嘉的猜想是否正确并说明理由.

20．临近春节,某书店计划在规定日期内采购一批挂历,根据甲、乙两个印刷厂的基本情况,经测算得出以下结论：

①甲厂单独生产这批挂历刚好如期完成；

②乙厂单独生产这批挂历要比规定日期多用6天；

③若甲、乙两厂共同生产3天,余下的由乙厂单独生产也正好如期完成.

根据以上信息,问书店采购这批挂历的规定日期是多少天？

21．嘉淇遇到下面的数学问题：

如图,,,与相交于点F.求证：.

嘉淇是这样证明的：

证明：在和中,

,,,

,①

.②

在和中,,,,

,③

.④

(1)指出嘉淇的证明从第几步开始出现错误,并说明错误的原因.

(2)写出正确的证明过程.

22．老师在黑板上写了一道练习题,却被珍珍不小心擦掉了一部分,保留的部分题目如下：

已知x为绝对值小于3的整数,请先化简,再求值.

若化简后的结果为.

(1)求出珍珍擦掉的式子.

(2)求出符合要求的x值,并代入化简后的结果求值.

23．如图,军军将边长为(m为正数)的大正方形纸片剪出一个边长为m的小正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,设小正方形与长方形的面积分别为,.

(1)用含有m的式子表示,并求出当时,的值.

(2)军军研究发现：,本题中,不论m取任意正数,的值都不小于.军军的说法正确吗？请说明理由.

24．如图,是等边三角形,直线,垂足为C.

(1)画出关于直线l的轴对称图形(无需尺规作图,保留作图痕迹).

(2)求证：是等边三角形.

(3)在直线l上确定一点D,使的值最小,并求出当时的值.

参考答案

1．答案：B

解析：∵三角形的三边长分别为3,6,x,

,

∴,

只有选项B符合题意,

故选：B.

2．答案：D

解析：