重庆市凤鸣山中学2025届九年级上学期12月月考数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市凤鸣山中学2025届九年级上学期12月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是()

A. B. C.2025 D.

2．引发秋季传染病的某种病毒的直径是,将用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3．下列图形中,是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

4．反比例函数的图象经过点,则k的值为()

A. B. C.8 D.

5．估计的运算结果应在哪两个数之间()

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

6．下列命题正确的是()

A.顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形

B.同位角相等

C.有两边及一角对应相等的两个三角形全等

D.三角形的外心到三角形三条边的距离相等

7．如图,四边形与四边形位似,位似中心是O,若,且四边形的周长为3,则四边形的周长为()

A.6 B.9 C.12 D.27

8．在等腰直角中,已知,.如图所示,将绕点A按逆时针方向旋转后得到.则图中阴影部分面积为()

A. B. C. D.

9．如图,设O是四边形的对角线、的交点,若,且,,,,则()

A. B. C. D.

10．多项式,多项式(其中a,b,c,d,e均为常数),下列说法中正确的个数是()

①若多项式M与N的乘积中不含项,则；

②；

③若,则当时,.

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

11．计算：______.

12．现将背面完全相同,正面分别标有数0,1,2,5的4张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取两张,则两张卡片的数字均为奇数的概率为______.

13．如果一个多边形的每一个内角都等于,那么这个多边形是______边形.

14．一条直线上有n个点,共形成了28条线段,则n的值为______.

15．如图,矩形中,E为边上一点,,.若沿翻折后得到,点F恰好在线段上,则的长为______.

16．若关于x的不等式组有解,关于y的分式方程有非负数解,则符合条件的所有整数a的和为______.

17．如图,在中,,E是弧的中点,若,,则______.

18．一个四位自然数M的各个数位上的数字互不相等且都不等于0,如果前两位数字所组成的两位数与后两位数字所组成的两位数的和等于100,那么就称这个数为“奋进数”.把“奋进数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数.并且规定：.例如：一个四位数3268,因为,所以3268是“奋进数”,且.如果四位自然数(,且a,b,c,d为整数)是一个“奋进数”,则______(用含a,b的代数式表示),另外规定等于M的前两位数字之和.如果S是一个“奋进数”,为偶数,且(k为整数),则满足条件的S的最小值是______.

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2).

20．为迎接明年4月份的体育考试,九年级开展了本学期周末锻炼次数调查,便于开展后期针对性训练.现从本年级男生、女生中各抽取20名学生锻炼次数(记为次)进行分析,将锻炼次数分为以下4组,A组：；B组：；C组：；D组：；现将数据收集、整理、分析如下.

收集数据：

男生：5,6,8,9,7,1,10,3,4,8,5,0,7,2,7,6,8,4,8,11.

女生20名学生中的次数分别是：9,7,8,9,9,8,9,8,

整理数据：

容量等级

男生

a

6

b

2

女生

4

5

8

3

分析数据：

平均数

众数

中位数

男生

c

女生

9

d

根据以上信息,解答下列问题：

(1)上述表中的________,________,________,________；

(2)通过以上数据分析,你认为男生还是女生锻炼的情况更好,请说明理由.(一条理由即可)

(3)若锻炼在7次及以上为优秀,九年级男生400名,女生360名,请估计九年级锻炼优秀的学生总人数是多少？

21．在学习角平分线判定的过程中,小凤遇到一个问题：在四边形中,,,交于点E.求证：平分.他的思路,首先过点D作的垂线,利用三角形全等得两垂线段相等,由角平分线的判定,使问题得到解决.请根据小凤的思路完成下面的作图和填空.

证明：用直尺和圆规,过点D作的垂线,垂足为F.(保留作图痕迹)

∵,,

∴①,

∵,,

∴②,

又∵③,

∴④,

∴⑤,

∵,,

∴平分.

22．如图所示,已知是水平面,、、是斜坡,A、B、C、D在同一个平面内.在坡顶A处测得B点的俯角为,米,在坡顶A处测得D点的俯角为,米,的坡比.

(1)求坡顶A到水平面的距离；

(2)求斜坡的长度.(结果精确到1米,参考数据：,)

23．今年春节假期国内又将迎来旅游高峰,滑雪游成为热门主题,许多市民选择前往沙坪坝区的融创茂雪世界进行滑雪体验.

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