钢结构基本原理方管柱局部稳定实验报告.docVIP

《钢结构根本原理》实验课程作业

方管柱局部稳定试验报告

试验名称

薄壁矩形管受压构件局部稳定试验

试验课教师

蒋首超

姓名

刘一飞

学号

100800

号

理论课教师

罗烈

日期

2012年12月4日

薄壁矩形管受压构件局部稳定试验

——钢结构根本原理方管柱局部稳定实验报告

姓名：刘一飞学号:100780

课程教师：蒋首超实验日期：2012-12-04

实验目的：

本试验通过研究认识薄壁矩形管在轴心压力作用下局部失稳的全过程，通过试验观察薄壁构件的局部失稳现象，屈曲后性能以及板组约束现象；将理论承载力和实测承载力进行比照，验证薄壁构件局部屈曲临界压力和屈曲后承载力的计算公式。

同时掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等。

二、实验原理：

2.1四边简支板的弹性屈曲机理

根本假定：弹性，小挠度，板平面内可自由移动。

图示为一两端受均布压力的弹性简支矩形薄板，为板件的厚度。当压力逐渐增加到屈曲临界力时，平板就开始屈曲，屈曲挠度用表示。

根据弹性理论，板在纵向均布压力作用下，板中面的屈曲平衡微分方程为

〔5-48〕

式中，D——板的单位宽度的抗弯刚度，

〔5-49〕

ν——钢材的泊松比。

2.2板件长宽比对弹性屈曲荷载的影响

对于简支矩形板，方程的解可用以下双重三角级数表示：

〔a〕

上式满足四个简支边处挠度和弯矩均为零的边界条件，式中为方向的半波数，为方向的半波数，和分别为板的长度和宽度。

将式(a)代入式〔5-48〕，可得的临界值，

〔5-50〕

从上式可以看出，当时，为最小，其物理意义是：当板屈曲时，沿方向只有一个半波。因此，临界压力为

〔5-51a〕

或〔5-51b〕

式中——板的稳定系数，对于均匀受压的简支矩形板，

〔5-52〕

取方向半波数可得图5-15所示与的关系曲线。图中的实线表示对于任意给定的值，为最小的曲线段。其物理意义是，当板屈曲时，沿方向总是有为最小值的半波数。如当时，板屈曲成一个半波；当时，板屈曲成三个半波，等等。

从图中还可以看出，最小的稳定系数，在时，值没有多大变化，差不多都等于4。因此，对于纵向均匀受压的简支矩形板可取

〔5-53〕

将式〔5-49〕代入式〔5-51b〕可得临界应力表达式

〔5-54〕

2.3矩形四边简支板的屈曲后性能

板屈曲后还会有很大的承载能力，这就是屈曲后强度。板的屈曲后强度来源于板面内横向的薄膜张力，如图5-17所示。板面内横向的薄膜张力对板的进一步弯曲起约束作用，是受压板能够继续承受增大的压力。

板屈曲后的分析必须采用板的大挠度理论。纵向受压简支矩形板〔图5-14〕的屈曲后大挠度微分方程组为

〔5-63a〕

〔5-63b〕

式中为应力函数。如取压应力为正，那么有

〔5-64a〕

〔5-64b〕

〔5-64c〕

在板的大挠度理论中，平板的变形包括弯曲变形和中面内变形。因此边界条件也应包括弯曲边界条件及面内边界条件。

简支板的弯曲边界条件为

〔b〕

矩形板屈曲后，面内边界条件为

〔c〕

屈曲过程中，板保持矩形轮廓，两纵边能在方向自由移动，方向的面内应力的合力应为零；方向的面内应力的合力应与外力相等。即

〔d〕

根据弯曲边界条件，可设板的挠度表达式的一级近似式为

〔e〕

将式〔e〕代入式〔5-63b〕得

〔f〕

解式〔f〕得

〔5-65〕

式中——和边的平均压应力，

〔5-66〕

由式〔5-64〕得

〔5-67a〕

〔5-67b〕

〔5-67c〕

式〔e〕及由式〔5-65〕的应力函数得到的式〔5-67〕中的、和分别满足边界条件式〔b〕~式〔d〕。

将式〔5-65〕的应