结构力学课件：结构的动力计算.pptxVIP

结构动力计算;第10章结构动力计算;10-1结构动力计算的基本概念;1. 动力计算

(1)动荷载的特点是荷载随时间而变化

动荷载区别于静荷载的关键性特征是，由于荷载变化所引起的动力响应不可忽略，即惯性力(InertiaForce)影响不可忽略。;(2)动力计算的目的

? 与结构静力计算相似，动力计算的任务主要是研究结构在动力荷载作用下的各种反应，如变形、内力等，为结构设计提供依据。

? 由于在动力荷载作用下结构反应的特征性质，动力

计算将涉及结构的一系列动力特征如频率、周期、振型等的研究与计算。;(3)动力计算主要方法

? 动力计算的基本方法是以达伯原理(D’Alembert’sPrinciple)为理论依据的“动静法”，即在结构上施加“惯性力”，并将动力问题转化为静力问题来求解。

? 因此，动力计算的基本方法是以静力分析方法为基础的。结构静力学是学好动力学的重要前提。;2.学习结构动力学的重要意义;地震破坏;塔科马大桥风振破坏;简谐荷载—机械振动;非简谐;;?随机荷载：地震、风;4.动力自由度;;不计轴向变形;;;;（3）有限元法FiniteElementMethod;;理论力学知识的回顾;k;;自由振动微分方程确定了体系自由振动时的运动规律;;y;T自振周期;例10-1如图所示为一个单层建筑理想化刚性横梁支撑在立柱上，假定立柱忽略立柱质量和结构阻尼，为计算结构动力特性，对该结构进行自由振动试验。试验中千斤顶作用在横梁顶部，使横梁产生侧向位移，此时横梁位移为0.5cm，千斤顶施加的力为90kN，然后突然释放使结构产生振动，通过记录横梁位移，测得位移循环周期为1.4s，第一个往复摆动的最大位移为0.4cm。试确定横梁有效重量和结构无阻尼振动频率，结构阻尼比和阻尼系数。;3. 结构的自振周期与频率;;;;;;;;3. 结构的自振周期与频率;;;;?y?(t)??A?2sin(?t??)

I(t)??m?y?(t)?mA?2sin(?t??);;;10-3单自由度体系的强迫振动;强迫振动(受迫振动)：结构在动荷载作用下的振动。;简谐荷载;齐次解：;将荷载幅值F当作静荷载作用于结构上时所产生的位移;;稳态振动位移：;当θω时，β→1，相当于静力作用

当θω时，β→0，动力反应趋于零

当θ→ω时，β→∞，发生共振，共振区：;强迫振动稳态响应的特点;（1）让质点发生位移，再按静力方法计算产生该位移所需要的力。;例1：有一悬臂钢梁，如图所示，梁长为1.75m，截面为I28b工字钢，惯性矩为I=7480cm4，截面系数WI=534cm3，弹性模量。结构悬臂端有重量G=25kN的电机。由于电机有偏心，转速n=450r/min时，电机转动时产生离心力为Fp=15kN，离心力的竖向分量为，忽略梁本身重量，试求钢梁在竖向简谐荷载作用下强迫振动的动力系数和最大正应力。;2.简谐荷载作用下的强迫振动;（1）自振频率;;2.简谐荷载作用下的强迫振动;思路：;（2）设体系在初始时刻处于静止状态，在t=τ时有瞬时冲量S作用;（3）任意动荷载下的动力反应;若初始位移y0和初始速度v0不为零，则总位移为;;;;阶段Ⅱ(t≥u)：;方法三：按两个突加荷载叠加;第一种情况：

当uT/2（加载持续时间大于半个自振周期）时，最大位移反应发生在阶段I，;T-结构自振周期

u-加载持续时间;拓展：支承动力作用下的动力响应分析;受力分析，列平衡方程：;例：图示悬臂梁长2m，质量为120kg，E=2.1×105MPa，I=245cm4，梁固定端做简谐振动yg(t)=Asin?t，其中A=0.5cm，?=24πrad/s。求梁自由端的最大位移。;;内力放大系数：;10-4阻尼对振动的影响;;内因，如结构与支承之间的摩擦、结构构件（或非结构构件）之间的摩擦、结构材料之间的内摩擦等；

外因，如周围空气、土壤等介质的阻力。;粘滞阻尼;有阻尼体系的自由振动方程：;;;;;;阻尼对振幅的影响：振幅为;

;;体系在自由反应过程中，不发生振动现象。实际中很少发生，不做讨论。;例:通过图示结构做自由振动实验，假设质量集中在横梁上。用油压千斤顶使横梁产生侧向位移，当梁侧移0.5cm时，需加侧向力10kN。在此初位移状态下放松横梁，经过一个周期(T=1.40s)后，横梁最大位移仅为0.4cm。

试求:

(a)阻尼比ξ；

(b)阻尼系数c；

(c)振动6周后的位移振幅。;解:;3.有阻尼单自由度体系在简谐荷载下的强迫振动;简谐荷载作用下的运动微分方程;稳态反应表达式可写为：;动力