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小学青岛版六年级数学上册知识点

公式归纳

分数乘法

一、分数乘法的意义:2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多

少。例如:×表示求的四分之一是多少。

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和

的简便运算。例如:×5表示求5个的和是多少?

二、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘

的积做分子,分母不变。整数和分母约分

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做

分母。为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进

行计算。

三.积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这

个数。当b1时,a×ba.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个

数。当b1时,a×bab≠0.一个数(0除外)乘等于1的数,积等于

这个数。当b1时,a×ba注:在进行因数与积的大小比较时,要注意

因数为0时的特殊情况。分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以

一个相同的数时(0除外),分数值不变。

四、乘法中比较大小时规律:一个数0除外乘大于1的数,积大

于这个数。一个数0除外乘小于1的数0除外,积小于这个数。一个

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数0除外乘1,积等于这个数。

五、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

六、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样

适用。乘法交换律:a×bb×a

乘法结合律:a×b×ca×b×c乘法分配律:a

+b×ca×c+b×c

七、分数乘法的解决问题

(一)已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)

用乘法一个数的几分之几一个数×几分之几

1、找单位“1”:在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、

“比”的后面;2、看有没有多或少的问题;

3、写数量关系式技巧:1“的”相当于“×”“占”、“是”、

“比”相当于“”

2分数前是“的”:单位“1”的量×分数具体量

3分数前是“多或少”的意思:单位“1”的量×1-分数具体

量;单位“1”的量×1+分数具体量

(二)、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。1

的倒数是1;0没有倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数

不能单独存在。要说清谁是谁的倒数。

2、求倒数的方法:

1、求分数的倒数:交换分子分母的位置。2、求整数的倒数:

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把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。3、求带分数的

倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。4、求小数的倒数:把小数化

为分数,再求倒数。

3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的

倒数小于1。