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《组合数学及应用》阅读札记

目录

一、前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1作者简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

二、基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

2.1组合数学的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

2.2组合数学的基本原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.3组合数学的基本方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

三、组合计数原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

3.1排列组合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

3.2排列组合的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.3排列组合的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

四、图论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

4.1图的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

4.2图的遍历．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

4.3图的连通性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

4.4图的匹配问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

五、组合设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

5.1组合设计的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

5.2设计构造方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

5.3组合设计的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

六、组合优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

6.1组合优化的基本问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

6.2线性规划．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

6.3动态规划．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

6.4网络流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

七、组合数学在其他领域的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

7.1计算机科学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

7.2生物学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

7.3经济学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

7.4社会科学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

八、案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

8.1案例一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

8.2案例二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

8.3案例三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

九、总结与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

一、前言

《组合数学及应用》是一门研究离散结构及其相互间关系的学科，它在计算机科学、信息科学、统计