重庆市部分学校2024-2025学年高三模拟调研卷（二）数学试题.docx

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重庆市部分学校2025年普通高等学校招生全国统一考试

高考模拟调研卷数学(二)

数学测试卷共4页,满分150分。考试时间120分钟。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1已知集合A={x｜3

A.a≥?2B.a≥5C.a

2.“xπ6

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.设向量a=12,m,b=

A.-6B.-4C.-2D.0

4.已知a=

A.abcB.bac

5.随机投掷一枚质地均匀的骰子,该骰子六个面分别刻有两个1,两个2,两个3共六个数字,若掷出的数字为n,则再从数字1,??,

A.118B.318C.518

6.若sinα?

A.78B.18C.?18

7.已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,

A.289B.149C.28

8.已知直线l:ax?2by+

A.1B.12C.13

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分。

9.已知i为虚数单位,复数z满足z2

A.z在复平面内对应的点在第一象限B.z的虚部为11

C.z=5

10.已知圆锥曲线x22+y2

A.32B.83C.6

11.在锐角△ABC中,内角A,B,C

A.B=2AB.B

C.1tanA?1tanB+2

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.2?x3

13.已知fx是R上的奇函数,当x≥0时,fx=x

14.如图所示,平面五边形PABCD由一个直角梯形ABCD和一个以P为顶角的等腰△PAD组成,其中AB⊥BC,AB=2,BC=23.将△PAD

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

如图,点P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,AP=3,底面矩形ABCD面积为12,外接圆周长为5π,且ABAD

(1)证明:直线EF//平面PAD

(2)求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

16.(15分)

已知数列an的前n项和为Sn,且an,b

(1)求通项公式an

(2)求数列anbn

17.(15分)

近年来某地在经济工作中坚持稳中求进工作总基调,在淘汰落后产能的同时大力发展新质生产力,下图是该地近几年来新型规模以上工业企业生产总值(y)的柱状图(单位:亿元),记2017年,2018年,??,2022当的年编号(x)依次为1

(1)求2017至2022年新型规模以上工业企业生产总值的平均数y；

(2)在y=bx+a与y

(3)若上级领导将在2022,2023,2024,2025,2026这五年中任意抽取3年来研究该地新质生产力发展情况,记X为抽到的工业企业的生产总值超过12000亿元的年份数目,并用(2)中回归方程估计,求X的分布列和数学期望.参考数据:

u

e

e

i

i

i

8.46

10198

12705

17.5

20950

3.85

其中u=lny,附:经验回归方程中b和a的最小二乘估计公式为

18.(17分)

已知函数fx

(1)当a=4时,求函数

(2)若gx0

(3)若?x=f

19.(17分)

已知双曲线C:x22?y24=1,第一象限中横坐标为2的点P0在C上,直线l的斜率为k.