向量组的线性表.ppt

定义1分量全为复数的向量称为复向量.分量全为实数的向量称为实向量，1.1、维向量的概念一、维向量的定义及运算例如n维实向量n维复向量第1个分量第n个分量第2个分量1.2、维向量的表示方法维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用等表示，如：维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用等表示，如：注意01行向量和列向量总被看作是两个不同的向量；02行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算；03当没有明确说明是行向量还是列向量时，都当作列向量.04向量解析几何线性代数既有大小又有方向的量有次序的实数组成的数组几何形象：可随意平行移动的有向线段代数形象：向量的坐标表示式坐标系1.3、向量空间空间解析几何线性代数点空间：点的集合向量空间：向量的集合坐标系代数形象：向量空间中的平面几何形象：空间直线、曲线、空间平面或曲面一一对应设计总结汇报叫做维向量空间．时，维向量没有直观的几何形象．叫做维向量空间中的维超平面．维向量的实际意义确定飞机的状态，需要以下6个参数：飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z)机身的水平转角机身的仰角机翼的转角所以，确定飞机的状态，需用6维向量零向量：#2022二、向量组的线性表示与等价若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组．例如2.1、向量、向量组与矩阵向量组,,…，称为矩阵A的行向量组．反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.线性方程组的向量表示方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应．定义１线性组合例向量能由向量组线性表示．向量b能由向量组A线性表示.方程组有解.例定义２向量组等价．向量组能由向量组线性表示例设有两个向量组A:及B:则称向量组A与向量组B等价.