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静电场复习题

一．带电粒子在电场中运动综合题

1．如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

2．如图所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E的匀强电场中．取g＝10m/s2.

(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；

(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103N/C，方向不变，求在t＝0.20s时间内电场力做的功；

(3)在t＝0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

3.如图所示,在方向水平向右的匀强电场中,一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个带电荷量为q、质量为m的带正电的小球,另一端固定于O点.把小球拉起至细线与场强平行,然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,θ=37°.求:

(1)电场强度E的大小;

(2)小球经过最低点时细线的拉力大小;

(3)小球经过最低点时小球的加速度.

4．如图所示,在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离 A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度 大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷，不计 空气阻力．

(1)求液珠的比荷；

(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；

5．如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、 D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q.现从A 点将一质量为m、电荷量为－q的点电荷由静止释放,该点电荷沿光滑绝缘轨 道ADB运动到D点时的速度大小为4eq\r(gr)，规定电场中B点的电势为零，重 力加速度为g.则在－Q形成的电场中()

A．D点的电势为eq\f(7mgr,q)

B．A点的电势高于D点的电势

C．O点的电场强度大小是A点的eq\r(2)倍

D.点电荷－q在D点具有的电势能为7mgr

6．如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的 下端系住质量为m,电荷量为＋q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为 h,在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的 匀强电场．固定点O的正下方l/2处有一小障碍物P.现将小球从细线处于水 平状态由静止释放．

(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？

(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时,细线的拉力发生多大变化？

(3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？

二．交变电场

1．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离 相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂 直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场， 粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则 ()

A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的

B．在t＝eq\f(T,2)时刻，该粒子的速度大小为2v0

C．若该粒子在eq\f(T,2)时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上

D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场

2.(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()

A．末速度大小为eq\r(2)v0

B．末速度沿水平方向

C．重力势能减少了eq\f(1,2)mgd

D．克服电场力做功为mgd

3.电子（质量为m，电量为e）以水平初速v0从平行板正中央射入，在金属板间加上如图所示的电压，电压变化周期为T，电压为U0。求：

（1）若电子在t=0时刻进入板间，在时刻恰好从上极板的边缘飞出，则电子飞出电场时的速度多大？

（2）若电子在t=0时刻进入板间，能从板的右边水平飞出，则金属板多长？

（3）若电子能从点水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大？

2T

2T

T

t

U0

-U0

U

O

O

v0

4．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图3甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量