高二物理人船模型(教师版).pdf

人船模型

一、教学目标

1、在研究人船模型和1/4光滑圆弧模型的过程中，进一步深化对守恒观念的理解；

2、会用动量守恒和能量守恒定律解决人船模型和1/4光滑圆弧模型等问题。

二、知识讲解

1．“人船模型”：相互作用的两个物体原来都处于静止状态，且满足动量守恒条件．

2．“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”

下，人左“船”右．

3．规律：

由动量守恒定律，有即．（任意时刻都成立）所以有，

即；

联立解与；

得，．

例题1

如图所示，质量为，长为的船停在静止的水面上，一质量为的人（可视为质点）静止站在船

头的左端，当人由船头走到船尾，若不计水的阻力，人和船相对于地的位移的大小分别为多少（忽

略水对船的阻力，请从质心位移的角度出发求解）．

1

【答案】，

【解析】“人船模型”是由人和船两个物体构成的系统；该系统在人和船相互作用下各自运动，

运动过程中该系统所受到的合外力为零；即人和船组成的系统在运动过程中总动量守恒．

设人在运动过程中，人和船相对于水面的速度分别为和，则由动量守恒定律得

由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度和均满足上述关系，所以运动过程中，人和船平均

速度大小、也应满足相似的关系，即

而，，所以上式可以转化为：

又有，，得：，，

所以人和船的位移大小分别为：，

【标注】【素养】科学推理

【知识点】人船模型

练习1

一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行

了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下

船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长．已知他自身的质量为，则渔船的质量为

（）

2

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】如图所示，设该同学在时间内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内

人

的平均动量大小相等，即，又人，得，故B正确．

故选B．

【标注】【知识点】人船模型

例题2

小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示（小圆点表示

枪口）．已知车、人、枪和靶的总质量为（不含子弹），每颗子弹质量为，共发．打靶时，每

发子弹打人靶中，就留在靶里，且待前一发打人靶中后，再打下一发．若枪口到靶的距离为，待打

完发子弹后，小车移动的距离为．

【答案】

【解析】每打一发子弹，子弹前进的位移大小和小车后退的位移大小的关系均为

且则打完发子弹，小车移动的距离为

．

【标注】【知识点】子弹打木块模型

练习2

3

穿着溜冰鞋的人静止站在