2023-2024学年江西省萍乡市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江西省萍乡市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{﹣1，a2﹣2a+1，a﹣4}，若4∈A，则a的值可能为（）

A．﹣1，3 B．﹣1 C．﹣1，3，8 D．﹣1，8

2．下列说法正确的是（）

A．若f（x）是奇函数，则f（0）＝0

B．若f（x）＝2mx﹣m（m为常数）是幂函数，则不等式f（x+1）＜f（10﹣2x）的解集为（3，5）

C．函数y=2x在（﹣∞，0）∪（0，+

D．y=x2与y＝

3．下列命题为真命题的是（）

A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞

C．若a﹣c＜b﹣d，c＜d，则a+c＜b+d D．若a＞b＞0，则a+

4．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用．净化过程中，每过滤一次可减少水中杂质10%，要使水中杂质减少到原来的1%以下，至少需要过滤的次数为（参考数据：lg3≈0.477）（）

A．42次 B．43次 C．44次 D．45次

5．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（﹣∞，0）上单调递减，若a＝f（3﹣0.5），b=f(log13

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b

6．甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则乙最终获胜的概率为（）

A．0.36 B．0.352 C．0.288 D．0.648

7．若把函数f(x)=(x+1)ax+1|x+1|+2(0＜a＜1)的图象平移，可以使图象上的点P（﹣2，0）变换成点Q（﹣1

A． B．

C． D．

8．已知x，y∈R，且满足(x-2)2023+2023x=4045(y-2)

A．0 B．2 C．4 D．8

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法错误的是（）

A．命题“有一个奇数不能被3整除”的否定是“有一个奇数能被3整除”

B．“菱形是正方形”是全称命题

C．式子a-1a

D．“a≥8”是“?x∈[1，3]，有x2﹣a≤0为真命题”的充分不必要条件

10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）+f（1﹣x）＝0，且在区间（﹣∞，1）上单调递减，若f（2）＝0，则下列说法正确的是（）

A．f（1）＝1

B．f（x）图象的对称中心为（1，0）

C．f（x）在区间（1，+∞）上单调递减

D．满足xf（x）≤0的x的取值范围是（﹣∞，1]∪[2，+∞）

11．已知样本甲：x1，x2，x3，…，xn与样本乙：y1，y2，y3，…，yn满足关系yi

A．样本乙的极差等于样本甲的极差

B．若某个xi为样本甲的中位数，则yi是样本乙的中位数

C．样本乙的众数小于样本甲的众数

D．若某个xi为样本甲的平均数，则yi是样本乙的平均数

12．已知函数f（x）＝a（3x+3）+x2﹣2bx，若函数y＝f（x）与函数y＝f（f（x））的零点相同，则a﹣2b的取值可能是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．4

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．某班拟从2名男学生和1名女学生中随机选派2名学生去参加一项活动，则恰有一名女学生和一名男学生去参加活动的概率是．

14．在一次篮球比赛中，某球队共进行了9场比赛，得分分别26，37，23，45，32，36，40，42，51，则这组数据的60%分位数为．

15．已知关于x的一元二次不等式mx2﹣2x+1＜0的解集为（a，b），则3a+b的最小值为．

16．记[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]＝1，[﹣2.5]＝﹣3．已知函数f(x)=3x，x≤0[x]，x＞0，若函数g（x）＝f（x）﹣loga|x|

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知a∈R，集合A＝{x|a﹣1≤x≤2a+1}，B＝{x|﹣3≤x≤3}．

（1）若a＝2，求（?RA）∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知函数f(x)=x+1

（1）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；

（2）用二分法求方程f（x）＝0在区间（1，+∞）上的一个近似解（精确度为0.1）．

19．（12分）已知函数f（x）＝l