高二物理单摆(学生版).pdf

单摆

一、教学目标

1.知道什么是单摆．

2．理解单摆振动回复力的来源及做简谐运动的条件．(难点)

3．知道单摆周期的决定因素，掌握单摆的周期公式．(重点)

4．掌握用单摆测量重力加速度的方法．(重点)

二、知识讲解

1.单摆回复力

填空1

1．单摆模型

如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆．单摆是

实际摆的理想化的物理模型．

2．单摆的回复力

(1)回复力的提供：摆球的重力沿切线方向的分力．

(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡

位置．

(3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律．

判断1

1．实际的摆的摆动都可以看作是简谐运动．()

2．单摆回复力的方向总是指向悬挂位置．()

1

3．单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的．()

思考1

摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？摆球到达最大位移处，v＝0，加速度是否等于0?

核心考点

1．运动特点

(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都受向心力．.

(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都受

回复力．

2．摆球的受力

(1)任意位置

如图1141所示，G＝Gcosθ，F－G的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G＝Gsinθ

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的作用提供摆球以O为中心做往复运动的回复力．

(2)平衡位置

摆球经过平衡位置时，G＝G，G＝0，此时F应大于G，F－G提供向心力，因此，在平衡位置，回复力

21

F＝0，与G＝0相符．

回1

(3)单摆的简谐运动

在θ很小时(理论值为＜5°)，sinθ≈tanθ＝，

G1＝Gsinθ＝x，

G方向与摆球位移方向相反，所以有回复力

1

F＝G＝－x＝－kx(k＝)．

回1

因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动．

例题1

关于单摆的运动，下列说法中正确的是（）

A.单摆摆动过程中，摆线的拉力和摆锤重力的合力为回复力

B.当摆锤通过平衡位置时，它所受合力为零

2

C.当摆锤摆动到最大位移处时，它所受合力为零

D.单摆摆动过程中，摆锤所受重力沿轨迹切线方向的分量为回复力

练习1

1.关于单摆，下列说法正确的是（）

A.单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力

B.单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力

C.在最大位移处，重力势能最大，摆球动能为零

D.在平衡位置时，摆线弹力最大，摆球受合力为零

2.如图所示，是一个单摆（），周期为，则下列说法正确的是（）

A.摆角变小时，周期也变小

B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C.摆球过平衡位置时，所受的回复力为零

D.摆球所受合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比

名师点睛1

对于单摆的两点说明

(1)所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中的受力

平衡位置．实际上，在摆动过程中，摆球受力不可能平衡．

(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力G

与摆线拉力T的合力．

2.单摆周期

填空2

1．影响单摆周期的因素

(1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关．

(2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大．

2．周期公式

(1)公式：T＝2π.