福建省福州市双安中学高二数学理期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省福州市双安中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是（???）．

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

B

①正确，是线面平行的性质定理．

②正确，是线面垂直的判定定理．

③不正确，这两条直线也可能相交、异面．

④正确，是面面垂直的判定定理．

故选．

2.已知三棱锥A—BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则（???）

A．?????B．???????C．?????D．

参考答案：

D

略

3.已知集合A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则A∩B=（）

A．{1} B．{1，2} C．{1，4} D．{0，1，2}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，

∴A∩B={1，4}，

故选：C．

4.张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（）

A．、 B．、 C．、 D．、

参考答案：

C

【考点】等可能事件的概率．

【专题】计算题．

【分析】本题考查的知识点是古典概型，设三辆车的等次为：下中上，我们分6种情况，下中上他没乘上上等车；下上中他乘上上等车；中下上他乘上上等车；中上下他乘上上等车；上下中他没乘上上等车；上中下他没乘上上等车；一共6种情形，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案．

【解答】解：设三辆车的等次为：下中上，它们的先后次序分下列6种情况，

下中上他乘上中等车

下上中他乘上上等车

中下上他乘上上等车

中上下他乘上上等车

上下中他乘上中等车

上中下他乘上下等车

他乘上上等车的情况数为：3

那么他乘上上等车的概率为

他乘上下等车的情况数为：1

那么他乘上下等车的概率为．

故选C．

【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．

5.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（?）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．?????????B．?????????C．??????D．

参考答案：

B

6.函数的最大值为（???）

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

略

7.已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（???）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

C

，使得成立，则，∵，，∴

8.已知等差数列，，且，则公差等于

A．1??B．2Ｃ．3Ｄ．4

参考答案：

D

9.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（????）

A???????????B?

C???????????D

参考答案：

B

10.曲线在点处的切线方程为（?）

A．????????B．??????????C.?????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为R，，对任意R，3，则3x+4的解集为????????????????.

参考答案：

12.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段然后画出如下图的部分频率分布直方图。观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有??