常州市重点中学2024届数学八上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

常州市重点中学2024届数学八上期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）

A．30° B．45° C．60° D．15°

4．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()

A．4 B．8 C．6 D．10

5．已知，则M等于（）

A． B． C． D．

6．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）

A． B．

C． D．

7．若分式的值为负数，则x的取值范围是()

A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0

8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°

9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A． B． C． D．

10．反映东方学校六年级各班的人数，选用（）统计图比较好．

A．折线 B．条形 C．扇形 D．无法判断

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若与的值相等，则_______．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

13．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

14．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

15．已知，，则__________．

16．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．

17．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．

求证：；

求的度数用含的式子表示；

如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

20．（6分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．

（1）求直线1的表达式；

（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

21．（6分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．

（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．

（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；

（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．

备用图1备用图2

23．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

24．（8分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC