高中数学复数等基础知识15道测试题及参考答案C8.doc

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(161-197i,i)+206i的虚部为().

A.45B.-197C.45iD-197i

2.已知等差数列{an}满足a40=18，a94=10，则a121=().

A.4B.7C.6D.5

3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(19x+101))}，V={x|y=eq\r(88x-153)}，下列结论正确的是().

A.W=VB.W∩V=?C.W?VD.V?W

4.已知tan(π-eq\f(a,2))=eq\f(6,1)，则sin(eq\f(π,2)+a)的值为().

A.eq\f(6,37)B.-eq\f(35,37)C.-eq\f(6,37)D.eq\f(35,37)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,144)+eq\f(y2,86)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=9，则|PF?|=().

A.12B.21C.3D.15

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=38,|b|=40，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为48，且离心率为eq\f(\r(5),8)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(4x,15)在点(eq\f(15e,4),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知s,t的终边不重合，且5sins+1cost=5sint+1coss，则cos(s+t)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-rx+5，x＞2；(6-14r)x，x≤2是R上的增函数，则r的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合G={x|-4＜x＜38}，H={x|7α+6＜x≤7α+13}.

(1)当α=1时，求G∪H,G∩H.

(2)若G∩H=?，求α的取值范围。

2.已知m＞0,n＞0,且10m+10n=13.

(1)求mn的最大值；

(2)求eq\f(14,m)+eq\f(10,n)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=4，an+12-an2=72n+12，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+2,2))，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=3DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=8b，AD=eq\r(6)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=3nxlnx-27x,则：

(1)当n=9时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞4时，f(x)＜-4，求n的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(161-197i,i)+206i的虚部为().

A.45B.-197C.45iD-197i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(161-197i,i)+206i，分母有理化有：

=eq\f(161i-197i2,i2)+206i=-(161i-197i2)+206i=(206-161)i+197=45i+197，即虚部为45，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a40=18，a94=10，则a121=().

A.4B.7C.6D.5

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项40和94的中间项为67，有：

2a67=a40+a94=18+10=28，可求出a67=14，又121和67的中间项是94，此时有：

2a94=a121+a67，代入数值有：2*10=a121+14,所以：a121=20-14=6，故选择答案C.

3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(19x+101))},V={x|y=eq\r(88x-153)}，下列结论正确的是().

A.W=VB.W∩V=?C.W?VD.V?W

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个函数定