圆锥曲线的发展历史.pptVIP

********2012/12/10*圆锥曲线北京市第十五中学凌艺国圆锥曲线的形成2012/12/10*用一个平面截圆锥面所得的曲线形成圆锥曲线圆锥曲线的历史2012/12/10*两千多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼（Apollonius)(约公元前262-前190）采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。著有《圆锥曲线》一书，全书共八卷，含487个命题，古希腊几何的登峰造极之作.用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。圆锥曲线的历史2012/12/10*在阿波罗尼的《圆锥曲线》问世后的13个世纪里，整个数学界对圆锥曲线的研究一直没有什么新进展。直到16世纪，有两年事促使了人们对圆锥曲线作进一步研究。11世纪，阿拉伯数学家曾利用圆锥曲线来解三次代数方程，12世纪起，圆锥曲线经阿拉伯传入欧洲，但当时对圆锥曲线的研究仍然没有突破。德国天文学家开普勒（Kepler,1571~1630）继承了哥白尼的日心说，揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行的事实；意大利物理学家伽利略（Galileo,1564~1642）得出物体斜抛运动的轨道是抛物线。人们发现圆锥曲线不仅是依附在圆锥面上的静态曲线，而且是自然界物体运动的普遍形式。圆锥曲线与天文学2012/12/10*天文从圆开始地心说的起源很早，最初由古希腊学者欧多克斯提出，经亚里士多德完善以地球为中心，以太阳、月亮及其他星球的圆形轨迹为边际的球体式宇宙体系这种模型经常出现与实际观察数据不符中国古代的盖天说与浑天说都是地心说。0304050102圆锥曲线与天文学公元150年左右，天文学家托勒密（ClaudiusPtolemy）对这体系进行了修改，引进更多的圆，当一个圆在旋转的同时，圆心也在绕另外一个圆周运动，这个数学模型延续了1000多年16世纪，天文学家哥白尼提出了新的天体模型：日心说.以太阳为中心，通过这一改变，可以把复杂的圆周的总数从77个减少到31个，当仍然用圆作为天体运行的轨迹模型，其计算结果并不完全符合观测到的事实.圆锥曲线与天文学1600年，天才观察家第谷邀请开普勒（Kepler）称为他的助手01两人经常争吵，同时多次和解，共事18个月，第谷去世，开普勒接受了第谷一生所有的观测数据02开普勒凭借其过人的数学才能与坚忍不拔的毅力，经过多年的艰苦探索后，提出了影响巨大的三个定律03圆锥曲线与天文学2012/12/10*圆锥曲线与天文学2012/12/10*开普勒被誉为“天空的立法者”。通过对数据的整理而获得的，是否有更一般的定理？1684年8月，哈雷访问牛顿，哈雷问：如果太阳的引力与行星离太阳距离的平方成反比，行星运行的曲线会是什么样的呢？牛顿马上回答：会是一个椭圆两年后，《自然哲学的数学原理》，其核心是牛顿三大运动定律及万有引力定律圆锥曲线与天文学2012/12/10*怎样由万有引力定律推到出开普勒第三定律？圆锥曲线与天文学2012/12/10*数学之用有时需要等待漫长的时间，圆锥曲线的历史为此提供了一个极为典型的例证.1579年蒙蒂（GuidobaldodelMonte,1545~1607）椭圆定义为：到两个焦点距离之和为定长的动点的轨迹。从而改变了过去对圆锥曲线的定义。不过，这对圆锥曲线性质的研究推进并不大，也没有提出更多新的定理或新的证明方法。椭圆的光学性质2012/12/10*从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。双曲线的光学性质2012/12/10*从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上抛物线的光学性质2012/12/10*从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的对称轴。一束平行光垂直于抛物线的准线，向抛物线的开口射进来，经抛物线反射后，反射光线汇聚在抛物线的焦点。格雷戈里反射望远镜2012/12/10*030201格雷戈里(Gregory)（1638~1675），苏格兰数学家，1663年，在论文《光学的进展》中，提出了他设计的反射望远镜的方案两个反射镜和一个透镜主镜是一个中间带小孔的抛物面镜，附属的第二个反射镜是凹形椭圆面镜牛顿反射望远镜2012/12/10*1668年，牛顿发明了一个与