广东省江门市高三数学复习专项检测试题： 计数原理02 .docVIP

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计数原理02

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）

A．10种 B．20种 C．25种 D．32种

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有

A．36种B．48种C．96种D．192种

3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）

Ａ．1440种 Ｂ．960种

Ｃ．720种 Ｄ．480种

4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）

Ａ．个 Ｂ．个

Ｃ．个 Ｄ．个

5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有

(A)40种 (B) 60种(C)100种 (D)120种

6.由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中，小于50000的偶数有()

A．60个B．48个C．36个D．24个

7.设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有（）

50种49种48种47种

8.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）

300种240种144种96种

9.某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0.千位、百位上都不能取0.这样设计处理的密码共有（）

90个99个100个112个

10.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（）

23种11种9种6种

二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）

11.从1到200的自然数中,各个位数上都不含数字8的自然数共有个.

12.某座山，若从东侧通往山顶的道路有3条，从西侧通往山顶的道路有2条，那么游人从上山到下山共有种不同的走法.

13.集合A=｛a,b,c,d,e｝,集合B=｛1,2,3｝,问A到B的不同映射f共有个.B到A的映射g共有个.

14．在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有个.

三、解答题（本大题共四个小题，15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）

15.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?

16．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同。（1）从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法。

17．用0，1，2，3，4这五个数字。（1）组成比1000小的正整数有多少种不同的方法?（2）组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法.

18．五封不同的信投入四个邮筒（1）随便投完五封信，有多少种不同投法？（2）每个邮筒中至少要有一封信，有多少种不同投法？

参考答案

1、D2、C3B4、A5、B6C78910

11.16212.2513.35,531436

15解:取与取是同一种取法.分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得(10×9)/2=45种取法,第二类,奇奇相加,也有(10×9)/2=45种取法.根据分类计数原理共有45+45=90种不同取法.

16解：（1）从两个口袋中任取一个小球，有