2024秋学考精练数学八年级上册配人教版课件整式的乘法与因式分解·小结.pptx

版本：人教版年级：八年级上册数学

第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解·小结

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1.下列运算中，结果是a9的式子是()A.a2·a3 B.a12-a6 C.(a3)3 D.(-a)62.把-6a3+4a2-2a分解因式时，提出公因式后，另一个因式是()A.3a2-2a+1 B.6a2-4a+2 C.3a2-2a D.3a2+2a-1CA

3.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()A.-1 B.1 C.1或-1 D.1或-34.若(-7x2-5y)()=49x4-25y2，括号内应填()A.7x2+5y B.-7x2-5y C.-7x2+5y D.7x2-5yDC

?DCC

让学习变的简单PART03能力提升基础训练能力提升知识网络

8.若58n+2=2521，则n=.?9.若a+b=-3，ab=1，则a2+b2=.?57

10.已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-14x7y4+(2x3y2)2，求该多项式.?

?

仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是(x-5)，求另一个因式以及k的值.?

12.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16.我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解.过程如下：x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4).这种分解因式的方法叫分组分解法.

利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式：9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn；(2)已知a，b，c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2-2a(b+c)=0，请判断△ABC的形状，并说明理由.

解：(1)9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn=(9a2+12ab+4b2)-(25m2-10mn+n2)=(3a+2b)2-(5m-n)2=(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n)；

(2)由2a2+b2+c2-2a(b+c)=0可分解得2a2+b2+c2-2ab-2ac=0.利用拆项，得(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)=0.∴(a-b)2+(a-c)2=0.∴a-b=0，a-c=0.∴a=b=c.∴△ABC的形状是等边三角形.