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概率论与数理统计(第三版)王松桂习题1详细解答_extract--第1页

一

1.1写出下列随机试验的样本空间：

(1)某篮球运动员投篮时连续,5次都命中,观察其投篮次数;

解：连续5次都命中，至少要投5次以上，故15,6,7,；

(2)掷一颗匀称的骰子两次观察前后两次出现的点数之和,;

解：22,3,4,11,12；

(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以30,1,2,；

(4)从编号为1，2，3，4，5的5件产品中任意取出两件,观察取出哪两件产品;解：

属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：

4i,j1ij5;

(5)检查两件产品是否合格;

0,0,0,1,1,0,1,1

解：用0表示合格,1表示不合格，则5；

(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1,最高气温不高于T2);解：用x

y

表示最低气温,表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：

6x,yT1xyT2；

(7)在单位圆内任取两点观察这两点的距离,;

解：7x0x2；

l

(8)在长为的线段上任取一点,该点将线段分成两段,观察两线段的长度.

解：8x,yx0,y0,xyl；

1.2

(1)A与B都发生,但C不发生;ABC；

A(BC)

A发生,且B与C至少有一个发生;；

(2)

A,B,C中至少有一个发生;ABC；

(3)

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ABCABCABC

A,B,C中恰有一个发生;；

(4)

ABACBC

A,B,C中至少有两个发生;；

(5)

(6)A,B,C中至多有一个发生;ABACBC；