2024年北师大版高二数学上册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年北师大版高二数学上册月考试卷687

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知球的内接正方体棱长为1；则球的表面积为（）?

?

A.π?

?

B.2π?

?

C.3π?

?

D.4π?

?

2、不等式（x+1）（x-1）＜0的解集为（）?

?

A.{x|-1＜x＜1}?

?

B.{x|x＜1}?

?

C.{x|x＞-1}?

?

D.{x|x＜-1或x＞1}?

?

3、极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）

A.圆、直线

B.直线、圆

C.圆、圆

D.直线、直线

4、【题文】已知向量a=（2,1）b=（3，﹣1）向量a与b的夹角为则=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5、【题文】已知等腰三角形一个底角的正弦值为则这个三角形顶角的正切值为

A.

B.

C.

D.

6、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反设正确的是（）

A.假设三个内角都不大于

B.假设三个内角都大于

C.假设三个内角至多有一个大于

D.假设三个内角至多有二个大于

7、在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围为（）

A.（0，]

B.[）

C.[]

D.（]

8、已知（x﹣1）n的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若（x﹣1）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2++an（x+1）n，则a1等于（）

A.192

B.448

C.﹣192

D.﹣448

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是____．

10、将演绎推理“y=log2x在（0，+∞）上是增函数”写成三段论的形式，其中大前提是____．

11、已知集合A={2a，3}，B={2，3}，若A∪B={2，3，4}，则实数a的值为______．

12、复数2-3i的实部是______．

13、

若xy?满足{x+y鈭?2鈮?0kx鈭?y+2鈮?0y鈮?0?且z=y鈭?x?的最小值为鈭?4?则k?的值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共18分)

19、

【题文】（本小题满分13分）?

?已知函数其中请分别解答以下两小题.?

?(Ⅰ)若函数过点求函数的解析式.?

?（Ⅱ）如图，点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点，函数图像上的一点若满足求函数的最大值.

20、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为求圆C的方程．

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共32分)

21、1.（本小题满分12分）

分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点

（1）直线斜率为1且过点若成等差数列，求值

（2）若直线且求值.

22、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

23、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．

24、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共14分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3）