抚宁县第一中学高一下学期期中考试数学试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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抚宁一中206—2017学年度第二学期期中考试

高一年级数学试卷

说明:

1．考试时间120分钟，满分150分。

2.将卷1答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用碳素笔答在答题纸上。

卷1（选择题共60分）

选择题：本题共12小题,每小题5分,共領分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

若a＞b＞0,则下列不等式不成立的是（）

B.丨a丨＞丨b丨

C.a+b≥2D.

在等差数列｛an}中,2a2=a9+7,则数列{an}的前9项和S9=（）

A.21B.35C.63D。126

在△ABC中，a=2，A=30°,C=45°，则S△ABC=（）

B.2C.+1D。（+1）

若两个等差数列{an｝、｛bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且等于（）

A.2B。C。D。

在△ABC中，a,b，c分别为角A，B，C的对边，cos2B+cosB+cos（C—A）=1,则(）

a，b，c成等比数列B。a，b，c成等差数列

C.a，c，b成等比数列D。a,c，b成等差数列

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn,且a1＞0，若S2＞2a3,则q的取值范围是（）

（—1，0)∪(0，）B。（—，0）∪（0,1)

C。（—00，-1）∪（，+00）D。（-00，-）∪（1,+00)

已知数列｛an｝中,a1=3，a2=6，an+2=an+1—an，则a2015=（）

A。6B。-6C.3D.-3

已知数列｛an｝满足an+1—an=2，a1=-5,则丨a1丨+丨a2丨+……+丨a6丨=（）

A。9B。15C。18D。30

在△ABC中,如果（a+b+c）（b+c-a）=2bc，那么角A等于(）

A。30°B。60°C。120°D。150°

已知△ABC的内角A,B，C所对的边分别为a,b，c,若3acosC=2ccosA，tanA=，则角B的度数为（）

A。120°B。45°C。60°d135°

设a＞1，b＞2且ab=2a+b,则a+b的最小值为（）

A。2B。2+1C.2+2D。2+3

在△ABC中,a,b,c分别为内角A，B，C所对的边,若a=，A=，则b+c的最大值为（）

A.2B。3C。4D.2

卷Ⅱ(非选择题共90分）

二、填空：本大题共4小题，每小题5分，共加分，把答案填在题中横线上.

13．在△ABC阳中,已知sinA：sinB：sinC=3：5:7，则此三角形的最大内角的大小为--——-——--。

14.若关于x的不等式4x—2x+1—a＞0在[1,2］上恒成立,则实数a的取值范围为-——---—----—--。

15。若等比数列｛an｝｝的各项均为正数且a10·a11+a9·a12=2e5，则

Lna1+lna2+…+lna20=—-————---—。

设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为——-———-——。

解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（本题10分)已知x，y满足画出相应的可行域并求：

①x+y的最小值和最大值。

②x2+y2的最小值和最大值

③x2+2x+y2—2y的最小值和最大值

④的最小值和最大值

（本题12分)已知递增等差数列｛an｝满足a1·a4=7，a2+a3=8。

求数列{an｝的通项公式；

设bn=，求数列｛bn｝的前n项和为Sn,

（本题12分）在△ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

已知。

求的值；

若cosB=,b=2,求△ABC的面积S。

（本题12分）在△ABC中，内角A，B,C所对的边分别为a，b,c，且cosA=。

①求cos2+cos2A的值。

②若a=，求△ABC的面积S的最大值。

(本题12分）设等差数列{an}的前n项和Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1。

求数列｛an}的通项公式；

若数列满足（n∈N*），求数列｛bn｝的前n项和

（本题12分)已知数列{an｝的前n项和为Sn.

a1=，Sn=n2an-n（n—1），n=1,2……

证明：数列｛}是等差数列，并求Sn；

设bn=，求证：b1+b2+…+bn＜。