2021中考数学几何专题复习(共11个专题) （最全）.doc

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2021中考数学几何专题复习（共12个专题）

目录

专题1——立体图形的展开、还原与投影

专题2——平面图形的等积变换

专题3——三角形中常见的辅助线

专题4——函数和直线形的综合问题

专题5——相似中的计算与证明

专题6——图形变换问题

专题7——几何作图问题

专题8——镶嵌问题

专题9——方案设计问题

专题10——几何中的规律探索题

专题11——运动问题（动点、动直线、动线段）

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专题一：立体图形的展开图、还原与投影

一、已知立体图形，求作三视图

例1：如图所示，右面水杯的俯视图是（C）

总结：该类题型主要是需要学生掌握基本图形（包括柱体、椎体、台体和球体）的三视图。

能够用整体与部分的思想将组合图形拆开绘图。

练习：由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图，则关于它的视图说法正确的是()

A、正视图的面积最大B、左视图的面积最大

C、俯视图的面积最大D、三个视图的面积一样大

二、已知展开图，判断原几何体。

例2：将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是

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练习：与“爱”字所在面相对的面上的汉字

我爱

我爱

伟大祖

国

图3-2

三、折叠问题

例3：将一张菱形纸片，按下图的方式沿虚线依次对折后，在沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是()

A

B

C

D

练习：现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图19甲（虚线表示折痕）.

除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至

...

图③中(规定:一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作).

①②③

(第19题)

(甲)

(乙)

4

解：答案例举如下：

(评分注：画对一个得3分，画对两个得6分；折痕画成实线不扣分）

(第19题)

四、投影问题

例4：已知如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影DE=3m

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影。

(2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。

D

A

BCE

练习：小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()

...

A

.

B．C．D

.

l

D35mE

A

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专题二：平面图形的等积变换

一、同底等高的两个三角形面积相等

例1：如图，在ΔABC中，AB=AC，M、N是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM，若AB=1，BC=10，DE=5，

则图中阴影部分的面积为.

二、运用比例求面积

B

MD

M

A

NEC

N

例2：如右图BC,CD=那么三角形AED的面积是三角形ABC的面积

的。

A

D

BEC

练习：

1.如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的

长是9。那么长方形ABCD的面积是——。

DA

D

O

CEB

C

E

AD2.如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰CD平行，AE与BD相交于O点，已知三角形BOE

AD

O三角形AOD的面积大4平方米，并且EC=求梯形

O

CEBABCD

CE

B

三、图形的割补

例3：将一个无盖的正方体纸盒展开（如图①),沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②)。所剪得的直角三角形较短的与

较长