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江西省南城二中学2024届数学八上期末监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．式子有意义的条件是()

A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2

2．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是()

A．一条边对应相等 B．两条边对应相等

C．三个角对应相等 D．三条边对应相等

3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13 B．16 C．8 D．10

4．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）

A．，2 B．， C．1，2 D．1，

5．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）

A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm

7．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°

8．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF

9．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

10．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．

12．若将进行因式分解的结果为，则=_____．

13．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．

14．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．

15．已知、，满足，则的平方根为________．

16．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

17．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

18．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？

20．（6分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．

探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；

联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为．

21．（6分）阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．

（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．

（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．

（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．

22．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．

23．（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC