人教版高中数学必修第二册10.1.1有限样本空间与随机事件【课件】.pptx

10.1.1有限样本空间与随机事件;;预学案;一、随机试验、样本空间?

1．随机试验：我们把对________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．

2．随机试验的特点：

(1)试验可以在相同条件下________进行；

(2)试验的所有可能结果是________的，并且不止一个；

(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．

3．我们把随机试验E的每个可能的________称为________，全体样本点的集合称为试验E的________，一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为____________．;

【即时练习】从a，b，c，d中任取两个不同的字母，则该试验的样本空间Ω＝_______________________．;二、随机事件?;

【即时练习】下列事件中，是随机事件的是()

A．守株待兔B．瓮中捉鳖

C．水中捞月D．水滴石穿;

微点拨?

样本点与样本空间的关系是元素与集合的关系．样本空间中的元素可以是数，也可以不是数．;微点拨?

(1)必然事件与不可能事件不具有随机性，为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形．这样，每个事件都是样本空间Ω的一个子集．

(2)基本事件的概念可类比集合中元素的概念，试验可能发生的全部结果是一个集合，其元素是基本事件，基本事件不可能分解，不能同时发生(相当于集合中元素的互异性)．

(3)事件与基本事件的区别：基本事件是试验中不能再分解的最简单的随机事件，只包含一个样本点，而事件可以由若干个基本事件组成，不止包含一个样本点．;共学案;

【学习目标】(1)理解随机试验的概念及特点．(2)理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间．(3)理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并会判断某一事件的性质．;

题型1有限样本空间

【问题探究1】做一个试验：一个盒子中有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从中任取一个小球．可能的结果有哪些？这些结果可否用一个集合来表示？;例1写出下列试验的样本空间：

(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和；

(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果；

(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况．;解析：(1)该试验的样本空间Ω1＝{3，4，5，…，18}．

(2)该试验所有可能的结果如图所示，

因此，该试验的样本空间为Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2}．;(3)如图，

用1，2，3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为Ω3＝{(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)}．;题后师说

写出样本空间的方法;跟踪训练1分别写出下列试验的样本空间：

(1)某人射击一次，命中的环数；

(2)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取1个球；

(3)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取2个球．;题型2随机事件、必然事件、不可能事件

【问题探究2】有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份(如图所示)．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．

设事件A＝“转出的数字是5”，事件B＝“转出的数字是0”，事件C＝“转出的数字x满足1≤x≤10，x∈Z”，则事件A，B，C分别是什么事件？;例2指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：

(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；

(2)三角形的内角和为180°；

(3)没有空气和水，人类可以生存下去；

(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；

(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；

(6)科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．;

学霸笔记：判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件