广东省佛山市禅城区2024年高考数学调研试卷（二）.docxVIP

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广东省佛山市禅城区2024年高考数学调研试卷（二）

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x|x?a≥0}，B={x|x2?x?60}，且A∩

A．?2 B．?1 C．0 D．1

2．某人在“全球购”平台上购买了n件商品，这些商品的价格如果按美元计算，则平均数为A，标准差为s，如果按人民币计算(汇率按1美元=7元人民币)，则平均数和方差分别为（）

A．A，s2 B．7A，7s2 C．7A，14s2

3．已知a与b为两个不共线的单位向量，则（）

A．(

B．a

C．若?a,

D．若?a+

4．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t(0≤t≤2)左侧的图形的面积为f(t).则函数y=f(t)的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．设数列{an}的前n项之积为Tn，满足

ABC6．若函数f(x)=alnx+4

A．a0 B．b0 C．ab?1 D．a+b0

7．2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步.如图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程.点D表示地球中心，点M表示月球中心.嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道做圆周运动，轨道半径约为地球半径.在地球表面附近的点A处沿圆D的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道C运行，并且点D为该椭圆的一个焦点.一段时间后，再在近月球表面附近的点B处减速变轨做圆周运动，此时轨道半径约为月球半径.已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍.则椭圆轨道C的离心率约为（）

A．0.67 B．0.77 C．0.87 D．0.97

8．已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω0)在[

A．x=7π12 B．x=11π12 C．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．已知复数z，w均不为0，则（）

A．|z+i|=|z??i|

C．z+w=z?w?

10．已知函数f(x)=sinx+cos2x与g(x)=sin2x+cosx，记h(x)=λf(x)+μg(x)，其中λ，μ∈R且λ2

A．h(x)一定为周期函数

B．若λ?μ0，则h(x)在

C．h(x)可能为偶函数

D．h(x)在区间(0,2π)上的图象过

11．对于棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)，下列说法正确的是（）

A．底面半径为1m，高为2m的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体

B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为2

C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为0.5m，高为0.7m的圆锥

D．该正方体内能整体放入一个体积为3π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,2)，C(3,0

13．甲、乙、丙3人在公交总站上了同一辆公交车，已知3人都将在第4站至第8站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙3人下车的不同方法总数是．

14．若函数f(x)=exlnx+xex?alnx

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．如图，在直三棱柱形木料ABC?A1B1C1中，

（1）经过点D在上底面ABC上画一条直线l与B1

（2）若BC=BB1=1，AB=2，∠A1B1C1

16．联合国将每年的4月20日定为“联合国中文日”，以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献，促进联合国六种官方语言平等使用.为宣传“联合国中文日”，某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛，竞赛分为“个人赛”和“对抗赛”，竞赛规则如下：

①个人赛规则：每位留学生需要从“拼音类”、“成语类”、“文化类”三类问题中随机选1道试题作答，其中“拼音类”有4道，“成语类”有6道，“文化类”有8道，若答对将获得一份奖品．

②对抗赛规则：两位留学生进行答题比赛，每轮只有1道题目，比赛时两位参赛者同时回答这一个问题，若一人答对且另一人答错、则答对者获得1分，答错者得?1分：若两人都答对或都答错，则两人均得0分，对抗赛共设3轮，累计得分为正者将获得一份奖品，且两位参赛者答对与否互不影