高碑店市第三中学高中数学五导学案：等比数列.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2.4等比数列(1）

姓名班级

【学习目标】1。类比等差数列定义,理解等比数列的定义，掌握其通项公式.

2.能运用通项公式解决一些简单的问题.

3。掌握等比中项的概念,深化认识并能运用.

【学习重点】等比数列通项公式的运用.

【学习方法】自主学习,合作探究

【自主学习】

1。等比数列的概念：_________________________________________________________

数学表达式：______________________

2。等比中项的概念:________________________________________________

3。等比数列的通项公式:

若等比数列的首项为a1，公比为q，则其通项公式an=________________

【预习自测】

已知{an}是一个等比数列，在下表中填入适当的数。

a1

a3

a5

a7

q

2

8

2

0。2

【合作学习】

在等比数列｛an}中,

a5=4，a7=6,求a9；(2）a5-a1=15，a4—a2=6，求a3。

【练习与检测】

1．在等比数列中，已知，，则该数列前5项的积为（）

A．B．3C．1D．

2．的三边，,既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是(）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

3．在等比数列｛an}中，

（1)a4=27，q=—3,求a7；(2)a2=18，a4=8,求a1与q。

学习反思：1、本节课我学到了什么？2、本节课我的学习效率如何？

学习反思：1、本节课我学到了什么？

2、本节课我的学习效率如何？

3、本节课还有哪些我没学懂？

2.4等比数列（1）

姓名班级

【课后作业】

1。是等比数列，,则_______________

2.在等比数列中，a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=—9,求an。

3.是等比数列，求an。

2.4等比数列(2）

姓名班级

【学习目标】1.类比等差数列的性质，理解等比数列的性质.

2.能运用等比数列的性质解决一些简单的问题。

【学习重点】等比数列性质的运用。

【学习方法】自主学习，合作探究

【自主学习】

等比数列的性质：

若m+n=s+t，则_________________

若m+n=2s，则__________________

【预习自测】

已知是等比数列，且,,求的值.

【合作学习】

1.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数.

2。在等比数列中，。

【练习与检测】

1．在等比数列{an}中，a4＋a5＝10，a6＋a7＝20，则a8＋a9等于(）

A．90B．30C．70 D．40

2．等比数列{an｝各项为正数，且3是a5和a6的等比中项，则a1·a2·…·a10＝()

A．39B．310C．311 D．312

3.已知等比数列{an｝中，有a3a11＝4a7，数列｛bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于（

A．2B．4C．8 D．16

4。在等比数列{an｝中，若a3a5a7a9a11＝243，则eq\f（a\o\al（2,9)

5.等比数列的各项均为正数，且，求。

学习反思：1、本节课我学到了什么?2、本节课我的学习效率如何？

学习反思：1、本节课我学到了什么?

2、本节课我的学习效率如何？

3、本节课还有哪些我没学懂?

2。4等比数列（2）

姓名班级

【课后作业】

1。在等比数列{an｝中，an〉an＋1,且a7·a11＝6,a4＋a14＝5，则eq\f（a6,a16）等于()

A。eq\f（3，2）B.eq\f(2，3)C。eq\f(1，6) D．6

2．已知等比数列｛an}中，各项都是正数，且a1，eq\f(1,2)a3，2a2成等差数列，则eq\f(a9＋a10，a7＋a8）＝()

A．1＋eq\r(2）B．1－eq\r(2)C．3＋2eq