湖北襄阳五中学实验中学2023年数学八上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

湖北襄阳五中学实验中学2023年数学八上期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各命题是真命题的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．

C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．

2．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个

3．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

4．若是完全平方式，则的值为（）

A． B．10 C．5 D．10或

5．已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（）

A． B． C． D．

6．若，，则（）

A． B． C． D．

7．下列运算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B．a(a﹣b)=a2﹣ab

C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

9．如果，那么的值为（）

A． B． C． D．

10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（）

A．， B．， C．， D．，

11．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()

A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°

C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°

12．估计4﹣的值为（）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

14．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

15．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．

16．如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

17．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

18．已知，，则的值为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

20．（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

21．（8分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．

（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．

22．（10分）（1）计算；

（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．

23．（10分）如图