广东省河源市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含解析.docVIP

广东省河源市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15

2．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是()

A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E

3．下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

4．已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

5．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A．17 B．22 C．17或22 D．13

6．下列各式中，正确的是（）

A．32 B．a3?a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m2

7．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15

8．在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（）

A．（-3,-2） B．（3,2） C．（3,-2） D．（-3、2）

9．若，则的值是（）

A． B． C．3 D．6

10．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）

A．-1 B．-2 C．0 D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．

12．（2015秋?端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．

13．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

15．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

16．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．

17．将二次根式化为最简二次根式____________．

18．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；

（2）线段BC的长.

21．（6分）如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

23．（8分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G

（1）求证：BF=AC；

（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由

24．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：

方法2：

方法3：

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

25．（10分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每