2025年哈尔滨市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案).pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

哈尔滨市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方

32

运算也有逆运算；如我们规定式子2＝8可以变形为log8＝3，log25＝2也可以变形为5

25

3n

＝25.在式子2＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若a＝b(a＞0且

a≠1，b＞0)，则叫做以a为底b的对数，记为logb，即logb＝n.根据上面的规定，请

aa

解决下列问题：

（1）计算：log1＝________，log32=________，log16+log4＝________，

3222

（2）小明在计算log1025+log104的时候，采用了以下方法：

设log1025=x，log104=y

∴10

xy

=2510=4

∴10

x+yxy2

=10×10=25×4=100=10

∴x+y=2

∴log25+log4=2通过以上计算，我们猜想logM+logN等于多少，请证明你的猜想.

1010aa

2．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等

式可以为________.(只要写出一个即可)

（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:

222

①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a+b+c的值

xyz222

②若三个实数x，y，z满足2×4÷8=，x+4y+9z=44，求2xy-3xz-6yz的值

3．已知n为正整数，且x2n=4

﹣（）

（1）求xn3•x3n+1的值；