文案讲图形计数me2iii.pdfVIP

第12讲图形计数

Round1岛1：

1、数线段我们之前学习过相关的内容，大家复下，之前是用什么方

法的呢？先数基本的线段数，然后往下一直加到1。

2、第一个图形中，线段数=6+5+4+3+2+1=（6+1）×6÷2=7×6÷2=21。

：运用到了等差数列求和的方法

Round1岛2：

1、第一个图形中，两条线段相交，注意交点两条线段都要计算在内。

线段数为：5×（5-1）÷2+7×（7-1）÷2=10+21=31条。

2、第二个图形中，里面五边形的每条线段有4个端点，还有外面一圈。

线段数为：4×（4-1）÷2×5+5=35条。

：数线段的时候，注意交点

Round1岛3：

1、角是有两条射线组成的，和数线段的方法类似，只需要数一下射线数。

角数=射线数×（射线数-1）÷2

2、第一个图形中，角数=4×（4-1）÷2=6个。

3、第二个图形中，角数=20×（20-1）÷2=190个。

Round1岛4：

1、三角形的计算方法，也可以和数线段相关联起来。

2、观察图形，由一个顶点发出好几条线，构成了多个三角形，而每个底

边都有和顶点组成了三角形。顶点是一样的，那么我们只需要计算一下

底边上的线段就可以了。

3、第一个图形中，三角形数=5×（5-1）÷2=10个。

4、第二个图形中，三角形数=7×（7-1）÷2×2=42个。

：如何将数三角形转化成数线段

Round1岛5：

1、第一个图形有4个“△”，第二个图形中有9个“△”，第三个图形

中有16“△”。

2、而发现基本的图形规律，第一个图形有2层，第二个图形中有3层，

第三个图形中有4层。

3、我们发现，“△”的个数=层数×层数。

4、最后一个图形中“△”的个数=50×50=2500个。

Round1岛6：

1、第一个图形中，按照图形组成的个数数。

1个图形组成的有：10个；

2个图形组成的有：10个；

3个图形组成的有：10个；

5个图形组成的有：5个；

一共有35个三角形。

2、观察第二个图形，和第一个图形的差别是少了一条线，那我们只需要

在35个三角形的基础上减去与少了那条线相关的三角形。

而与少了那条线相关的三角形有6个，所以第二个图形中有三角形

35-6=29个。

Round1智慧星：

数线段的方法：数端点

线段数=端点数×（端点数-1）÷2

数角的方法：数射线

角数=射线数×（射线数-1）÷2

数三角形的方法：转化成数线段、分类数三角形。

Round2岛1：

1、长方形计数方式也可以转化数线段，因为确定长和宽就能确定一个长

方形，那么只需将长和宽所有的线段数相乘。

6×（6-1）÷2×5×（5-1）÷2＝15×10＝150（个）。

2、从由一个小正方形组成的正方形开始数，

1个小正方形有：5×5＝25个；

4个小正方形有：4×4＝16个；

9个小正方形有：3×3＝9个；

16个小正方形有：2×2＝4个；

25个小正方形有：1×1＝1个。

一共有25＋16＋9＋4＋1＝55个。

：长方形和正方形基本计算的复习

Round2岛2：

1、将图形分拆出来看，我们会发现有5个4×4的正方形，以及重复了4

个2×2的正方形。

2、4×4的正方形由4×4+3×3+2×2+1×1=30个小正方形组成。

3、2×2的正方形由2×2+1×1=5个小正方形组成。

4、整个图形有30×5-5×4=130个正方形。

：图形计数的时候注意重复的地方

Round2岛3：

1、要含有“☆”的长方形，也就是说，含有“☆”的长方形要包含在数

的长方形里面，那么就要注意长方形四条边的选择情况了。

2、上边要在“☆”的长方形的上面，有3种选择。

左边要在“☆”的长方形的左面，有2种选择。

下边要在“☆”的长方形的下面，有2种选择。

右边要在“☆”的长方形的右面，有4种选择。

所以含有“☆”的长方形有3×2×2×4=48个。

Round2岛4：

先找到含有两个“☆”最小的长方形，然后再根据包含图形的计算方式，

可知2×2×3×2=24个。

Round2附加题